在探讨第二次劳动合同到期时，选择签订固定期限合同还是无固定期限合同哪个更好的问题时，这实际上取决于您个人的职业规划、对工作稳定性的需求以及对未来发展的预期。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、法律权益角度
无固定期限合同的优势：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度等过错情形，且提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，签订无固定期限合同可以为您提供更长期的工作保障，减少因合同到期而面临失业的风险。
固定期限合同的特点：
- 固定期限合同则具有明确的终止日期，合同到期后，双方均有权选择是否续签。这种合同形式更加灵活，但也可能带来工作不稳定性的问题。
二、职业发展角度
无固定期限合同：
- 如果您希望在当前单位长期发展，且对工作环境、待遇等方面均感到满意，那么签订无固定期限合同将是一个不错的选择。它有助于您建立稳定的职业预期，减少因合同到期而带来的职业不确定性。
固定期限合同：
- 如果您对未来职业发展有更高的期望，或者希望保持一定的职业灵活性，以便在合同到期后有机会寻找更好的工作机会，那么固定期限合同可能更适合您。它允许您在合同到期后根据市场情况和个人发展需求做出新的选择。
三、经济补偿角度
无固定期限合同：
- 在无固定期限合同下，如果用人单位因经营不善等原因需要裁员或解除劳动合同，且符合法定情形，您将有权获得相应的经济补偿。这种补偿通常与您的工作年限和工资水平相关，可以为您提供一定的经济保障。
固定期限合同：
- 在固定期限合同下，如果合同到期且用人单位不续签（除非用人单位维持或提高条件而劳动者不同意续订），您同样有权获得经济补偿。但需要注意的是，如果劳动者主动提出不续签且用人单位未降低劳动条件，则劳动者无权获得经济补偿。
四、建议与行动
- 评估个人需求：在做出选择前，建议您先评估自己的职业规划、对工作稳定性的需求以及对未来发展的预期。
- 与用人单位沟通：与用人单位进行坦诚的沟通，了解其对续签合同的态度和条件，以便您做出更加明智的选择。
- 准备相关证据：无论您选择哪种合同形式，都建议您保留好与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以备不时之需。
综上所述，第二次劳动合同到期时选择签订固定期限合同还是无固定期限合同，取决于您个人的职业规划、对工作稳定性的需求以及对未来发展的预期。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。