事业单位职工在还有一个月退休时因醉驾被查并拘役一个月，这一情况会对其退休产生多方面的影响，具体如下：

1. 退休待遇可能受影响：

   • 养老金调整：根据相关规定，退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚或被劳动教养的，服刑或劳动教养期间停发基本养老金，服刑或劳动教养期满后可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。虽然该职工在退休前被拘役，但此规定的精神同样适用于退休前被处罚的情况，即其养老金的调整可能会受到影响，具体表现为在拘役期间不参与养老金的正常调整，待拘役期满后，再按照之前的标准参与调整。
   • 职业年金或企业年金：如果该职工所在单位有设立职业年金或企业年金制度，其醉驾行为可能导致这部分待遇的减少或取消。因为年金制度通常与职工的职业道德、工作表现等挂钩，醉驾作为严重的违法行为，很可能成为影响年金待遇的因素。

2. 退休手续办理可能延迟：

   • 拘役期间无法办理：由于拘役是一种刑罚，该职工在拘役期间将失去人身自由，无法亲自办理退休手续。同时，单位也可能因其醉驾行为而暂停或延迟为其办理退休手续，直至拘役期满并处理完相关法律后果后。
   • 材料提交受影响：退休手续的办理需要提交一系列材料，包括个人身份证明、工作证明、社保缴纳记录等。醉驾行为可能导致该职工在提交这些材料时遇到困难，如需要额外提供法律文书、处罚决定等证明材料。

3. 社会声誉与职业形象受损：

   • 内部处分：事业单位通常对职工的职业道德和行为规范有严格要求，醉驾行为很可能导致该职工受到单位的内部处分，如警告、记过、降级等。这些处分不仅会影响其在职期间的待遇和晋升机会，还可能对其退休后的社会声誉和职业形象造成负面影响。
   • 社会评价降低：醉驾是一种严重的违法行为，不仅危害公共安全，也损害了个人形象和社会信任。该职工的醉驾行为很可能导致其在社会上的评价降低，进而影响其退休后的生活质量和社交圈子。

4. 法律后果的持续影响：

   • 刑事记录：醉驾被查并拘役意味着该职工将留下刑事记录，这一记录将伴随其一生，并在需要时被查询和引用。虽然刑事记录本身不会直接影响退休待遇的发放，但它可能成为影响该职工其他方面权益的因素，如子女政审、出国签证等。
   • 后续法律义务：拘役期满后，该职工仍需遵守相关法律法规和判决决定，如按时报到、接受社区矫正等。如果未能履行这些法律义务，可能会面临进一步的法律后果和处罚。

建议：

• 该职工应尽快与单位沟通，了解退休手续的办理进度和所需材料，以便在拘役期满后及时办理退休手续。
• 同时，该职工应认真反思自己的醉驾行为，积极改正错误，努力恢复自己的社会声誉和职业形象。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和建议。