事业单位退休人员醉驾拘役一个月，其退休工资是会受到影响的。以下从不同角度为您详细分析：
一、醉驾的法律后果与退休金关系
事业单位退休人员虽已退休，但仍需遵守国家法律法规。醉驾作为一种严重的交通违法行为，不仅危及生命安全，也触犯法律，可能带来吊销驾驶证、罚款、拘留甚至刑事追责等处罚。这些法律后果会直接影响到退休人员的退休金发放。
二、被追究刑事责任的情况
根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》（人社部发〔2012〕69号）等相关规定，退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚的，从人民法院判决生效之日起取消原退休费待遇。具体到您的情况：
服刑期间：退休人员因醉驾被判处拘役时，服刑期间将取消原退休费待遇，即无法领取到原本应得的养老金。
刑满释放后：刑罚执行完毕后，退休人员的生活待遇由原发给退休费的单位酌情处理。通常情况下，会按照低于原退休费的标准重新确定相应的退休费待遇，这意味着退休金可能无法完全恢复至之前的水平。
三、未被追究刑事责任的情况（虽不直接相关，但为全面分析提供参考）
如果事业单位退休人员醉驾，但情节显著轻微危害不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定不被定罪处罚，或者根据《中华人民共和国刑法》规定被免予刑事处罚，那么其退休待遇不会直接取消。然而，依据相关规定，仍可能会降低其退休费待遇，只是这种降低通常不会像被追究刑事责任那样严重。
四、地方政策差异与实际操作
需要注意的是，各地在具体执行过程中可能会根据当地政策和实际情况存在一定差异。例如，有些地区可能会根据退休人员的具体情况（如醉驾的情节、是否造成严重后果等）来酌情处理退休金的发放问题。因此，在处理具体案件时，还需参考当地的相关政策和规定。
五、建议与总结
严格遵守法律法规：醉驾是严重的交通违法行为，不仅危害公共安全，也会给个人带来极其严重的后果，包括法律制裁、经济损失和社会声誉损害等。因此，建议所有退休人员严格遵守国家法律法规，杜绝醉驾等违法行为。
关注地方政策：由于地方政策可能存在差异，建议您在面临此类问题时，及时咨询当地相关部门或专业人士，以了解具体的政策规定和操作流程。
珍惜晚年生活：退休生活是人生中的一个重要阶段，应该珍惜并享受这段时光。远离酒驾等危险行为，不仅是对自己负责，也是对家人和社会负责。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。