结论：关于“前面签了3年合同后来续签半个月是否合法有效”的问题，这主要取决于续签合同的具体内容、双方当事人的意思表示以及是否符合相关法律法规的规定。一般情况下，如果续签合同是双方真实意思的表示，且内容合法，那么续签半个月的合同是合法有效的。但具体还需分情况讨论。
分析：
合同续签的基本原则：
- 合同续签应当遵循平等、自愿、公平、诚实信用的原则。双方当事人在续签合同时，应当就合同的主要条款进行协商，并达成一致意见。
- 续签合同的内容应当合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。
续签半个月合同的合法性：
- 双方意思表示真实：如果双方当事人在续签合同时，均表示愿意续签半个月，且这一意愿是真实、自愿的，那么续签半个月的合同在意思表示上是合法的。
- 内容合法：续签合同的内容，包括工作期限、工作内容、劳动报酬等，应当符合法律法规的规定。如果续签半个月的合同内容合法，没有违反法律法规的强制性规定，那么该合同在内容上是合法的。
- 不违反强制性规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动合同的期限可以由双方当事人协商确定。虽然通常劳动合同的期限会较长，但法律并未禁止短期劳动合同的签订。因此，续签半个月的合同并不违反法律法规的强制性规定。
可能存在的风险及建议：
- 风险：虽然续签半个月的合同在法律上可能是合法的，但这种短期合同可能给双方带来一定的不确定性。对于劳动者而言，短期合同可能意味着工作不稳定；对于用人单位而言，短期合同可能增加招聘和培训成本。
- 建议：在签订短期合同时，双方应当充分沟通，明确各自的权利和义务，以及合同到期后的处理方式。同时，双方也可以考虑在合同中约定续签或终止合同的条件和程序，以减少不确定性带来的风险。
特殊情况说明：
- 如果原合同中有关于续签期限的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照原合同的约定执行。
- 如果续签半个月的合同是为了应对特定情况（如临时项目、季节性工作等），且双方对此有明确约定，那么该合同在特定情况下也是合法有效的。
总结与建议：
- 续签半个月的合同在法律上可能是合法有效的，但具体还需根据双方的意思表示、合同内容以及是否符合相关法律法规的规定来判断。
- 在签订短期合同时，双方应当充分沟通、明确约定，以减少不确定性带来的风险。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。