在没有中心线的道路上发生撞车事故时，责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与责任划分原则
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十八条：
- 在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上，机动车遇相对方向来车时，应当减速靠右行驶，并与其他车辆、行人保持必要的安全距离。
- 特定路段（如有障碍的路段、狭窄的坡路、狭窄的山路）的通行规则也需严格遵守，如无障碍的一方先行、上坡的一方先行、不靠山体的一方先行等。
责任划分原则：
- 右侧通行原则：双方车辆都应遵循右侧通行的原则。如果一方车辆越过道路中心线或违反交通规则导致事故发生，那么该方通常需要承担主要或全部责任。
- 让行规定：如支路让主路、转弯让直行、右方来车先行等，违反这些规定的一方往往需承担主要责任。
- 速度与状态考量：超速行驶、酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为，通常会导致违法方承担主要或全部责任。车辆因自身故障（如爆胎、制动失灵）导致的事故，在其无其他违规行为时，责任可能相对较小，但仍需根据具体情况分析。
二、具体责任划分情况
单方过错：
- 如果事故完全由一方当事人的过错导致，如超速、酒驾、违规变道等，那么该方应负全部责任。
多方过错：
- 如果双方或多方都存在过错，如都未保持安全车速、都未注意观察路况等，那么责任将根据各方的过错程度进行划分。一般来说，过错较大的一方将承担主要责任，过错较小的一方承担次要责任。如果各方过错相当，则可能承担同等责任。
无过错情况：
- 如果各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。但这种情况下，虽然不需要承担事故责任，但仍需根据公平原则分担相应的民事赔偿责任。
特殊情形处理：
- 如果一方当事人故意造成道路交通事故，那么他应负全部责任，而他方无责任。
- 如果发生交通事故后当事人逃逸，造成现场变动、证据灭失，公安机关交通管理部门无法查证道路交通事故事实的，逃逸的当事人通常要承担全部责任。不过，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻逃逸方的责任。
三、责任认定流程与争议解决
责任认定流程：
- 交警部门接到报警后，会迅速到达事故现场进行勘查，记录事故发生的时间、地点、天气情况、路面状况以及车辆损坏程度等信息。
- 通过询问双方当事人、目击证人，调取监控录像等方式，收集与事故相关的证据材料。
- 根据现场勘查结果和收集到的证据材料，结合相关法律法规的规定，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确双方当事人的责任比例。
争议解决：
- 对交通事故责任认定结果不服的，当事人可以在规定时间内申请复核。
- 对于交通事故损害赔偿的争议，可以请求公安机关交通管理部门调解，或直接向人民法院提起民事诉讼。
总结与建议：
在没有中心线的道路上发生撞车事故时，责任的划分是一个复杂而细致的过程，需综合多方面因素并依据相关法律法规进行判定。作为当事人，在事故发生后应保持冷静，及时报警并保护好现场，以便交警部门进行勘查和责任认定。同时，如果对责任认定结果有异议或存在争议，可以依法申请复核或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。