结论：在电脑上发布编造火灾烧死人的虚假险情，有可能构成编造、故意传播虚假信息罪，但具体是否构成该罪，需结合行为的具体情节、造成的后果以及行为人的主观故意等因素进行综合判断。

法律背景与解释：

1. 编造、故意传播虚假信息罪的构成要件：

   • 编造虚假信息：指无中生有，捏造并不存在的事实或事件。
   • 故意传播：指明知是虚假信息而故意进行传播，包括通过互联网、媒体等渠道进行散布。
   • 严重扰乱社会秩序：这是该罪的重要后果要件，要求虚假信息的传播必须达到一定的严重程度，对社会秩序造成实质性的扰乱。

2. 针对您问题的具体分析：

   • 编造火灾烧死人的虚假险情：这明显属于编造虚假信息的行为，因为火灾及其造成的伤亡情况是虚构的，不存在于现实中。
   • 在电脑上发布：电脑作为信息传播的工具，通过其发布虚假信息，属于故意传播的行为。
   • 是否构成犯罪：关键在于该虚假信息的传播是否严重扰乱了社会秩序。如果该虚假信息被广泛传播，引起了公众的恐慌、混乱，或者对相关机构、个人的名誉、利益造成了严重损害，那么就有可能构成编造、故意传播虚假信息罪。

3. 可能的法律后果：

   • 如果构成编造、故意传播虚假信息罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，并可能被处以罚金。
   • 此外，如果行为人的行为还造成了其他严重后果，如人员伤亡、财产损失等，还可能构成其他犯罪，如寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪等，将面临更严厉的刑罚。

法律建议：

• 避免编造和传播虚假信息：无论出于何种目的，都不应编造或传播虚假信息，以免触犯法律，给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
• 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，增强自己的法律意识，做到知法、守法、用法。
• 及时澄清和纠正：如果发现自己或他人传播了虚假信息，应及时进行澄清和纠正，以减少对社会的负面影响。

进一步思考：

• 在互联网时代，信息的传播速度极快，范围极广。因此，我们在发布信息时更应谨慎，确保信息的真实性和准确性。
• 如果遇到疑似虚假信息的情况，应及时向相关部门或机构进行举报，以便及时进行处理和澄清。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见和帮助。