关于机关退休人员是否可以投资做股东的问题，这主要取决于退休人员的具体身份（如是否为公务员或事业编制人员）以及相关的法律法规和单位规定。以下是对此问题的详细分析：
一、基本法律原则
在我国，现行法律并未普遍禁止机关退休人员成为公司股东。无论是公务员还是事业编制人员，在退休后，只要他们具备完全民事行为能力并能独立承担民事责任，原则上都有资格成为公司股东。这是基于他们作为自然人的基本权利，并受到法律法规的保障。
二、针对不同身份的具体限制
公务员退休人员：
- 时间限制：对于曾担任领导成员或县处级以上领导职务的公务员，离职三年内不得在与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织中担任股东。对于其他公务员，离职两年内不得在与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织中担任股东。
- 业务相关性限制：公务员退休后担任公司股东的限制主要与其原工作业务的直接相关性有关。若希望在与原工作业务不直接相关的企业中担任股东，则不受上述时间限制。
事业编制退休人员：
- 事业编制退休人员成为股东的限制相对较少，但同样需要关注原单位的内部管理规定和竞业限制约定。部分事业单位可能有内部规定，对退休人员的从业行为进行限制，特别是涉及国家机密、重要科研成果等特殊领域的事业单位。
- 如果退休事业编制人员在退休前与原单位签订了竞业限制协议，那么在协议约定的期限和范围内，他们不能成为与原单位有竞争关系的公司的股东。
三、特定行业准入限制
除了上述身份相关的限制外，某些行业对股东资格还有特殊要求。例如，金融、军工等行业可能会对股东的资质、背景等进行严格审查。即使是机关退休人员，如果不符合这些行业的股东准入条件，也无法成为相关公司的股东。
四、实际操作建议
- 了解法律法规：在考虑成为公司股东前，机关退休人员应详细了解相关法律法规，特别是与公务员或事业编制人员退休后从业相关的规定。
- 咨询原单位：向原单位咨询是否有内部管理规定或竞业限制约定，以确保自己的投资行为不违反相关规定。
- 评估投资风险：谨慎评估投资风险，合理规划投资资金，以保护自己的合法权益。
- 寻求专业意见：在做出投资决策前，建议咨询专业律师或法律顾问，以确保投资的合法性和安全性。
综上所述，机关退休人员原则上可以投资做股东，但在实际操作过程中需注意可能存在的法律限制和约定。通过详细了解法律法规、咨询原单位、评估投资风险和寻求专业意见，可以确保投资的合法性和安全性。