结论前置：子女去世后，其欠银行的贷款父母是否需要偿还，主要取决于父母是否为担保人、是否继承了子女的遗产以及贷款是否为家庭共同债务。以下是具体分析：
父母作为担保人的情况
- 法律责任：如果父母在子女贷款时作为担保人，并且在合同中明确规定了他们在借款人死亡后需要承担还款责任，那么在子女无法偿还债务且去世后，债权人有权要求担保人（父母）履行担保责任，在担保范围内偿还债务。
- 实际影响：这意味着，一旦子女去世且无法偿还贷款，父母将需要承担起还款的责任，这可能会对他们的财务状况产生重大影响。
父母未作为担保人但继承了子女遗产的情况
- 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果父母继承了去世子女的遗产，他们需要在继承遗产的范围内承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。也就是说，父母需要用所继承的遗产来清偿债务，但偿还的金额不得超过他们所继承的遗产价值。
- 实际案例：例如，若子女留下价值50万元的房产等遗产，同时欠银行30万元债务，父母在继承这些遗产后，需用这些遗产先偿还银行的30万元欠款。若遗产价值超过债务，超出部分归父母所有；若遗产价值不足以完全偿还债务，父母无需用自己的财产来补足差额。
父母未作为担保人且未继承子女遗产，或贷款为子女个人债务的情况
- 法律责任：如果父母明确表示放弃继承子女的遗产，或者贷款是子女在其个人名义下所借，且未用于家庭共同生活、共同生产经营，即属于其个人债务，那么父母对子女的债务没有偿还义务。银行只能以子女的遗产来清偿债务，父母没有义务用自己的财产去偿还子女的个人债务。
- 特殊情况：如果子女借款是用于家庭共同生活、共同生产经营（如家庭购房、经营家庭生意等），那么该债务可能被认定为家庭共同债务。在这种情况下，父母作为家庭成员之一，可能需要对该债务承担偿还责任，即使他们没有直接继承子女的遗产。
建议与行动：
- 审查合同：如果父母是子女贷款的担保人，应仔细审查担保合同，了解自己在借款人死亡后的具体责任。
- 考虑继承：如果父母面临继承子女遗产的情况，应评估遗产的价值以及可能存在的债务，以决定是否接受继承。
- 咨询法律：由于债务继承问题涉及复杂的法律关系和具体的案件事实，建议父母在处理此类问题时向我咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，并做出合理的决策。
综上所述，子女去世后其欠银行的贷款父母是否需要偿还，需综合考虑父母是否为担保人、是否继承了子女的遗产以及贷款是否为家庭共同债务等因素。在处理相关事务时，应严格遵循法律法规的规定，确保各方权益得到妥善保护。