行人撞老人后逃逸是一种性质恶劣且严重的违法行为，这种行为不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，还会让逃逸者面临法律的严厉制裁。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
民事责任：
- 逃逸者需承担受害者的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等赔偿。
- 若导致受害者残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要康复费、护理费、后续治疗费。
- 若导致受害者死亡，需赔偿丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等合理费用。
行政责任：
- 根据相关法律法规，逃逸行为即使不构成犯罪，也会由公安机关交通管理部门处以罚款，并可能并处拘留。同时，逃逸者的驾驶证可能会被吊销，且在一定期限内不得重新取得。
- 具体罚款金额和拘留天数会根据逃逸行为的严重程度和后果来决定，但通常罚款范围在二百元以上二千元以下，拘留天数不超过十五日。
刑事责任：
- 如果逃逸行为构成交通肇事罪，根据刑法规定，将面临三年以下有期徒刑或者拘役。
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、处理程序
立即报警：
- 一旦发生撞人事故，无论是否有人员伤亡，都应立即停车并报警。报警时，应详细说明事故发生的时间、地点、涉及人员情况等信息。
保护现场：
- 在确保安全的情况下，尽量保持事故现场的原状，以便警方进行勘查和取证。如果因抢救伤者需要移动现场，应标明位置或拍照留存证据。
协助救治伤者：
- 及时拨打急救电话，协助医护人员对伤者进行救治。如果条件允许，可以先行垫付部分医疗费用。
接受处理：
- 按照警方的要求，到指定地点接受询问和调查。如实提供与事故有关的证据和材料，包括个人身份信息、驾驶情况等。
法律诉讼：
- 如果与受害者或其家属就赔偿问题无法达成一致，可能会进入法律诉讼程序。在此过程中，应积极配合法院的工作，履行相应的法律义务。
三、其他注意事项
保险理赔：
- 如果逃逸者购买了相关保险，应及时联系保险公司报案。但需注意，逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔付或仅赔付部分损失。因此，在购买保险时，应仔细阅读保险条款，了解保险责任和免责条款。
社会影响：
- 撞人逃逸行为不仅会受到法律制裁，还会对个人声誉和社会形象造成负面影响。因此，应认识到自己的错误，积极承担责任，争取受害者的谅解和社会的认可。
增强法律意识：
- 了解并遵守相关法律法规，明确撞人逃逸的严重后果。在日常生活中，应时刻保持警惕，遵守交通规则，预防交通事故的发生。
综上所述，行人撞老人后逃逸是一种极其严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大伤害，也会让逃逸者面临严厉的法律制裁。因此，一旦发生此类事故，应立即停车报警、救助伤者、保护现场并配合调查。