肇事逃逸后，主要扣留的是肇事逃逸方的车辆，对于无肇事逃逸行为的另一方车辆，通常不会扣留，除非存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸车辆的处理
扣留原因及目的：
- 交通警察在接到交通事故报警后，会对事故现场进行勘验、检查，并收集证据。扣留肇事逃逸车辆主要是为了进行检验、鉴定，以准确查明事故发生的原因、确定事故责任，并收集与案件相关的证据，如车辆痕迹勘查、车速鉴定等。
扣留期限：
- 扣留期限一般为20日至60日。若需要对车辆进行进一步的检验、鉴定，扣留时间可相应延长，但总时间一般不得超过120日。对于不需要检验、鉴定的车辆，扣留期限可能为10日。
特殊情况处理：
- 若驾驶人逃逸且车辆无主，或经通知当事人三十日后仍不领取的车辆，公安机关交通管理部门将依法对扣留的车辆进行处理，通常是在公告三个月仍不来接受处理后。
二、另一方车辆的处理
初步检查与登记：
- 对于无肇事逃逸行为的另一方车辆，交警通常会在事故现场进行初步检查，包括车辆损坏情况、行驶状态等，并进行登记。
扣留条件：
- 另一方车辆通常不会被扣留，除非有证据表明其与肇事逃逸行为有关，或在事故现场存在违法行为（如妨碍交通秩序、无证驾驶等）。若另一方车辆涉及车辆安全性能问题、碰撞痕迹鉴定等特殊情形，也有可能会被暂时扣留，但这种情况相对较少。
其他处理方式：
- 如果双方对事故责任无异议，且不涉及严重的违法情况，另一方车辆可能不会被扣押，而是通过拍照记录、询问笔录等方式进行处理。
三、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条：公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。
- 《道路交通事故处理程序规定》第三十九条：因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，并开具行政强制措施凭证。扣留的车辆应当妥善保管。
- 《道路交通事故处理程序规定》第五十八条：自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
四、建议与提醒
- 积极配合调查：如果您的车辆涉及肇事逃逸事故，无论是作为逃逸方还是受害方，都应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 关注扣留期限：如果您的车辆被扣留，应关注扣留期限，并在期限届满后及时联系公安机关交通管理部门领取车辆。
- 法律维权：如果您对事故处理或车辆扣留有异议，可以依法向相关部门提出申诉或寻求法律援助。
综上所述，肇事逃逸后，公安机关交通管理部门主要是扣留肇事逃逸方的车辆以保障事故调查的顺利进行。对于另一方车辆，则会根据具体情况来决定是否扣留。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。