公司应当会且必须给离职员工开具离职证明，这是公司的法定义务。以下从多个角度为你详细分析：
离职证明的重要性
入职新单位：许多正规企业在招聘新员工时，会要求提供上一家单位的离职证明，以确认应聘者已与原单位解除劳动关系，避免双重劳动关系的法律风险。缺乏离职证明可能影响你顺利入职新工作。例如，小李在应聘一家新公司时，就因无法提供原公司的离职证明，而错失了入职机会。
社保和公积金转移：在办理社保和公积金的转移手续时，部分地区的管理部门会要求提供离职证明，以确保转移操作的合规性。若没有离职证明，可能会给你的社保和公积金转移带来不必要的麻烦。
领取失业保险金：根据《失业保险条例》，失业人员申领失业保险金时需出具本单位出具的终止或解除劳动关系的证明。离职证明是证明你非自愿中断就业的重要材料，没有它，你可能无法领取失业保险金。
劳动权益的证明：离职证明是你与原用人单位劳动关系解除或终止的书面证据。在劳动关系存续期间的权益争议中，离职证明可作为重要证据，帮助你维护自身合法权益。比如，在涉及工资拖欠、加班费等争议时，离职证明可以证明你与原公司的劳动关系已经结束，以及你在公司的工作时间等关键信息。
公司拒开离职证明的应对策略
如果公司拒绝为你开具离职证明，你可以采取以下措施来维护自己的权益：
与公司协商：首先尝试与公司进行友好沟通，明确说明开具离职证明是其法定义务（依据《劳动合同法》第五十条）。向公司阐述缺乏离职证明可能给你带来的不便和损失，争取通过协商解决问题。很多情况下，公司可能只是由于疏忽或内部流程问题而未能及时开具离职证明，通过友好协商往往可以顺利解决。
向劳动行政部门投诉：若协商无果，你可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为（依据《劳动合同法》第八十九条）。若因公司未开具离职证明导致你受损，公司应承担赔偿责任。例如，如果你因为无法提供离职证明而无法入职新公司，导致工资损失，你可以要求公司赔偿这部分损失。
申请劳动仲裁：若劳动行政部门的处理未能解决问题，或你因此遭受实际损失（如无法入职新单位导致的工资损失），你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司开具离职证明并赔偿损失。劳动仲裁是一种相对快速、有效的解决劳动争议的方式，你可以准备好相关证据材料，如劳动合同、工作证明、与公司沟通的记录等，以支持你的仲裁请求。
提起诉讼：如对仲裁结果不满意，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。诉讼是解决劳动争议的最后一道防线，虽然程序相对复杂，但法院的判决具有强制执行力，可以确保你的权益得到切实保障。
保留证据材料
在处理此类问题时，你应妥善保留与公司沟通的相关记录、劳动合同、工作证明等证据材料。这些材料在需要时能够证明你的权益，为维权提供有力支持。例如，在与公司协商开具离职证明时，你可以通过邮件、短信或微信等方式与公司进行沟通，并保留好这些沟通记录；同时，你也可以准备好劳动合同、工作证、工资条等证明你与公司存在劳动关系的材料。
总之，离职证明对于你而言至关重要。如果公司拒绝为你开具离职证明，你应依法采取相应措施维护自身权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。