结论：在车辆私人抵押中，若一方合同丢失，写一份结清证明合同在特定情况下是有用的，但并不能完全替代原始抵押合同，其作用取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：
结清证明合同的作用
证明债务清偿：
- 结清证明合同可以明确记录抵押双方已经就债务进行了清算，抵押权人确认债务已得到完全履行，抵押物（车辆）的抵押权因此消灭。
- 这对于抵押人来说，是一份重要的证明文件，可以用于证明其已不再承担与该抵押车辆相关的债务责任。
辅助证明抵押关系：
- 尽管结清证明合同不能完全替代原始抵押合同，但它可以作为辅助证据，与抵押登记记录、付款凭证等其他证据一起，证明抵押关系的存在和终止。
- 在某些情况下，如果原始抵押合同确实无法找回，结清证明合同结合其他证据，可能足以证明抵押关系的全貌。
结清证明合同的局限性
不能完全替代原始合同：
- 结清证明合同主要关注的是债务的清偿和抵押权的消灭，而原始抵押合同则详细规定了抵押双方的权利和义务，包括抵押物的描述、抵押期限、抵押条件等。
- 因此，结清证明合同无法完全替代原始抵押合同在证明抵押关系细节方面的作用。
可能面临举证困难：
- 如果抵押双方因抵押关系产生纠纷，并诉诸法律，结清证明合同虽然可以作为证据之一，但单独依靠它可能难以全面证明抵押关系的所有细节。
- 在这种情况下，抵押人可能需要提供其他证据来支持其主张，如付款凭证、抵押登记记录、通信记录等。
建议与注意事项
尽量找回原始合同：
- 如果可能的话，抵押双方应尽力找回原始抵押合同，以确保在需要时能够提供完整的证据链。
完善结清证明合同内容：
- 在撰写结清证明合同时，应尽可能详细地记录抵押关系的所有关键信息，包括抵押物的描述、抵押期限、债务金额、清偿方式等。
- 双方应在合同上签字或盖章，并保留好合同副本，以备不时之需。
考虑进行抵押权注销登记：
- 在债务清偿后，抵押双方应前往相关部门办理抵押权注销登记手续，以彻底消除抵押权对车辆的影响。
- 这一步骤对于确保抵押物的自由流通和避免未来可能出现的纠纷至关重要。
寻求专业法律帮助：
- 如果抵押双方在撰写结清证明合同或处理抵押关系方面存在疑问或困难，建议寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供专业的法律意见和指导，确保抵押关系的处理符合法律法规的要求。
总结来说，虽然结清证明合同在车辆私人抵押中不能完全替代原始抵押合同，但它在证明债务清偿和抵押权消灭方面发挥着重要作用。抵押双方应重视结清证明合同的撰写和保存工作，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。