再审申请被驳回后，若您打算向检察机关申请检察建议或抗诉，需要撰写的并非“检查申请单”，而是“检察监督申请书”或类似名称的正式法律文书。以下是如何撰写此类申请书的基本框架和要点：

一、申请书的基本结构

1. 标题：明确写明“检察监督申请书”或“抗诉申请书”。

2. 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、民族、职业、住址、联系方式等基本信息。

3. 被申请人信息（如适用）：如果申请针对的是特定对象，如原审法院或对方当事人，需提供其相关信息。

4. 申请事项：明确说明您希望检察机关采取的具体行动，如提出检察建议或抗诉。

5. 事实与理由：

   • 案件概述：简要介绍原案的基本情况，包括案件名称、案号、审理法院、判决结果等。
   • 再审申请情况：说明您曾向哪个法院提出再审申请，以及该申请被驳回的情况。
   • 驳回理由分析：分析再审申请被驳回的理由，指出其中可能存在的错误或不当之处。
   • 新证据或理由：如有新证据或新的法律理由支持您的申请，应在此部分详细阐述。
   • 法律依据：引用相关法律法规，说明检察机关应受理您的申请并采取相应行动的法律基础。

6. 证据清单：列出随申请书一并提交的证据材料清单，包括证据名称、来源、证明目的等。

7. 结尾：表达您对检察机关依法处理此事的期望，并注明申请日期和申请人签名。

二、撰写要点

1. 清晰准确：申请书的内容应清晰、准确，避免使用模糊或歧义的语言。

2. 逻辑严密：事实与理由部分应逻辑严密，条理清晰，便于检察机关理解您的诉求和依据。

3. 突出重点：重点阐述再审申请被驳回的理由分析、新证据或理由以及法律依据，以增强申请的说服力。

4. 遵守格式：遵循检察机关要求的格式和规范，确保申请书的正式性和规范性。

三、示例片段

申请事项： 请求XX市人民检察院依法对XX人民法院（XXXX）XX民初XX号民事判决提出抗诉。

事实与理由： 申请人曾就XX人民法院（XXXX）XX民初XX号民事判决向XX高级人民法院提出再审申请，该申请于XXXX年XX月XX日被驳回。驳回理由为……（简要说明驳回理由）。

然而，申请人认为该驳回理由存在错误。首先，……（分析驳回理由的错误之处）。其次，申请人现提供新证据……（说明新证据的内容和证明目的），该证据足以证明原判决存在错误。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第XX条之规定……（引用相关法律依据），检察机关有权对人民法院的错误判决提出抗诉。因此，申请人恳请贵院依法受理本案，并提出抗诉，以维护申请人的合法权益。

四、注意事项

1. 及时提交：在再审申请被驳回后，应尽快准备并提交检察监督申请书，以免错过申请时效。

2. 咨询专业意见：在撰写申请书前，建议咨询专业律师的意见，以确保申请书的合法性和有效性。

3. 保留副本：提交申请书时，应保留好副本和相关证据材料的复印件，以备后续需要。

希望以上内容能对您有所帮助。如果您在撰写过程中遇到任何问题，或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。