父母与子女之间的关系在法律上不能通过双方同意来断绝。以下从几个方面进行详细解释：

1. 法律关系的本质：

   • 父母与子女之间的关系是基于血缘或法律（如收养）而建立的，这种关系在法律上具有特殊的地位和保护。它不同于一般的民事合同关系，不能通过双方的协议来随意解除。

2. 法律规定的限制：

   • 在我国法律体系中，没有规定父母与子女可以通过双方同意来断绝关系。相反，法律强调家庭成员之间的相互扶养、关爱和尊重。例如，《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系、婚姻、收养等方面的规定，都体现了对家庭成员之间关系的保护和重视。

3. 实际操作的不可行性：

   • 即使父母与子女双方都表示愿意断绝关系，这种声明在法律上也是无效的。因为法律不承认这种关系的断绝，所以双方仍然需要履行法律规定的义务，如父母对子女的抚养义务、子女对父母的赡养义务等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果父母与子女之间因为某些原因产生矛盾，试图通过断绝关系来解决问题，这可能会导致更严重的法律后果。例如，如果父母拒绝抚养子女或子女拒绝赡养父母，这可能会构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

5. 建议与解决方案：

   • 如果父母与子女之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商或寻求专业法律帮助来解决。法律提供了多种途径来处理家庭纠纷，如调解、仲裁或诉讼等。通过这些途径，可以更有效地解决问题，维护家庭成员之间的和谐关系。

总结来说，父母与子女之间的关系在法律上不能通过双方同意来断绝。如果双方之间存在矛盾或纠纷，应该通过合法途径来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避责任。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。