分公司签订的合同与总公司确实存在关系，且这种关系主要体现在法律责任和合同效力两个方面。以下是对这一问题的详细分析：
法律责任关系：
- 分公司作为总公司的分支机构，不具备独立的法人资格（《中华人民共和国公司法》第十三条）。这意味着分公司无法独立承担民事责任，其签订的合同所产生的民事责任最终由总公司承担。
- 若分公司有相对独立的财产，根据法律规定，可先以其管理的财产承担民事责任，不足部分再由总公司承担。这一规定体现了法律对分公司责任承担的灵活处理，既考虑了分公司的相对独立性，又确保了总公司作为最终责任主体的地位。
合同效力关系：
- 分公司经总公司授权签订的合同，只要符合《民法典》第一百四十三条规定的生效要件（行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规强制性规定且不违背公序良俗），即为有效。这意味着，在总公司授权范围内，分公司签订的合同具有与总公司签订合同相同的法律效力。
- 然而，如果分公司未经授权或超越授权范围签订合同，该合同的效力将受到影响。在这种情况下，合同效力待定，需总公司追认才能生效。若总公司未予追认，则合同对总公司不产生法律效力，相关责任可能由分公司自行承担（在分公司有独立财产的情况下）或由签订合同的直接责任人承担。
实际应用中的指导意义：
- 对于分公司：在签订合同时，应明确自身授权范围，并确保合同内容符合法律规定的生效要件。这有助于避免潜在的法律风险，确保合同的合法性和有效性。
- 对于总公司：应加强对分公司的管理和监督，确保其合同行为符合公司政策和法律法规要求。同时，总公司应做好对分公司可能产生的民事责任的兜底准备，以维护公司的整体利益和声誉。
- 对于合同相对方：在与分公司签订合同时，应进行充分的授权审查，确保分公司有权签订该合同且合同内容合法有效。在必要时，可以寻求总公司的确认或担保，以进一步降低法律风险。
举例说明：
假设某总公司授权其分公司与一家供应商签订采购合同。在授权范围内，分公司与供应商签订了合同并约定了采购数量、价格等条款。该合同对分公司和供应商均具有法律约束力，且因分公司不具备独立法人资格，其民事责任最终由总公司承担。若分公司未经授权擅自与供应商签订了超出授权范围的合同条款，则这些条款可能因未经总公司追认而无效，相关责任可能由分公司自行承担或由签订合同的直接责任人承担。
综上所述，分公司签订的合同与总公司密切相关。在实际操作中，各方应充分了解并遵守相关法律法规和公司政策，以确保合同的合法性和有效性，并降低潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。