业务员在此情况下可能存在过错，但需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同填写规范角度
   保险业务员在填写受益人时，有义务明确、准确地记录投保人/被保险人的真实意愿。若投保人明确要求指定具体受益人（如配偶、子女等），但业务员因疏忽或未尽到提示义务，直接填写为“法定”，导致后续理赔时因法定继承顺序或份额产生纠纷，业务员可能因未履行专业职责而存在过错。
   法律依据：根据《保险法》第17条，保险人需对合同条款履行说明义务；若业务员未尽到提示或说明义务，可能影响合同效力或承担相应责任。

2. 从投保人真实意愿角度
   若投保人本身未明确表达受益人意愿，或主动要求填写“法定”，业务员按其要求操作则无过错。但若投保人文化程度低、对“法定”含义不理解，业务员未主动解释（如法定继承可能涉及配偶、父母、子女等多方分配），导致投保人误以为“法定”即唯一受益人，业务员可能因未尽到解释义务而存在过错。
   关键点：需结合投保人年龄、认知能力、业务员是否主动询问或提示等证据综合判断。

3. 从家庭纠纷的因果关系角度
   即使业务员填写“法定”符合投保人要求，若家庭纠纷的直接原因是其他因素（如继承人间本就存在矛盾、保险金分配比例争议等），则业务员过错与纠纷的关联性较弱。但若纠纷因“法定”表述导致继承程序复杂化（如需提供亲属关系证明、多地法院管辖等），业务员可能需承担部分间接责任。
   实务建议：可通过调解或诉讼明确各方责任，业务员过错程度需由法院或仲裁机构结合证据认定。

总结建议：

• 若您是投保人/被保险人家属，可收集投保时的沟通记录（如录音、聊天记录）、业务员是否提示风险的证据，向保险公司投诉或通过诉讼主张权利；
  
• 若您是业务员，建议未来操作中：1）主动询问投保人受益人意愿并解释“法定”含义；2）留存投保人书面确认文件；3）及时与保险公司沟通特殊需求。
  

如有进一步细节（如投保过程、纠纷具体原因等），可向我补充说明，我会为您分析具体责任比例和应对方案。