结论：在企业工作了十一年被公司辞退，公司是否有赔偿以及赔偿的具体金额，主要取决于辞退的原因。以下是详细分析：
一、合法辞退（需支付经济补偿金）
适用情形：
- 公司因经营困难、业务调整等客观原因依法裁员；
- 员工不胜任工作且经培训或调岗后仍无法胜任；
- 劳动合同期满且公司不续签（但员工符合签订无固定期限劳动合同条件的除外，此时公司无故终止需承担更高赔偿责任）。
计算标准：
- 经济补偿按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 工作满六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
具体金额：
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
- 示例：若月工资为8000元，则经济补偿金为\(11个月 \times 8000元/月 = 88,000元\)。
月工资定义：
- 指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资；
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算基数按三倍封顶，年限最高不超过十二年。
二、违法辞退（需支付赔偿金）
适用情形：
- 公司未提前通知且无正当理由辞退员工；
- 以非法手段迫使员工离职（如降薪、调岗至不合理岗位等）；
- 未履行法定程序即解除劳动合同。
计算标准：
具体金额：
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times (工作年限 \times 月工资)\)
- 示例：若月工资为8000元，则赔偿金为\(2 \times (11个月 \times 8000元/月) = 176,000元\)。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
适用情形：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同；
- 员工被依法追究刑事责任。
在这些情形下，公司辞退员工无需支付任何补偿或赔偿。
四、特殊注意事项
无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年可要求签订无固定期限合同；
- 公司无故终止无固定期限合同需承担更高赔偿责任。
维权途径：
- 与公司协商不成时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；
- 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
建议：面对被辞退的情况，首先明确辞退的原因，然后根据上述分析判断公司是否应支付赔偿或补偿，以及具体的金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。