结论：在施工方改变施工方法且经业主同意的情况下，最终因施工方法不当造成的损失承担问题，需根据具体情况分析，一般可能由施工方承担主要或全部责任，但若业主存在过错，也可能需承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、施工方责任
合同约定：
- 若施工合同中明确规定了施工方法，且施工方未经业主同意擅自改变施工方法，导致损失，施工方显然应承担全部责任。
- 即便施工方法变更经过了业主同意，但如果合同中明确约定了因施工方法不当造成的损失由施工方承担，那么施工方仍需负责。
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 施工方作为专业机构，有责任确保施工方法的合理性和安全性。若因施工方法不当导致损失，施工方存在过错，应承担相应责任。
专业义务：
- 施工方作为专业施工单位，具备专业的施工知识和技能，有义务选择适当的施工方法以确保工程质量和安全。
- 若施工方选择的施工方法明显不合理或存在安全隐患，导致损失发生，施工方应承担主要责任。
二、业主责任
同意变更的合理性审查：
- 业主在同意施工方法变更时，有义务对变更后的施工方法进行合理性审查。
- 若业主未尽审查义务，或审查不严导致同意了不合理的施工方法，业主可能需承担一定责任。但这种责任通常较小，因为施工方法的选择和实施主要由施工方负责。
指示或干预：
- 若业主在施工过程中对施工方法进行了具体指示或干预，且该指示或干预与损失的发生有直接关系，业主可能需承担相应责任。
- 例如，业主明确要求施工方采用某种不合理的施工方法，导致损失发生，业主应承担主要责任。
三、损失分担的考虑因素
双方过错程度：
- 在确定损失分担时，应考虑双方过错程度。若施工方过错明显较大，应承担主要责任；若业主也存在一定过错，可适当减轻施工方的责任。
损失大小与因果关系：
- 应分析损失的大小以及施工方法不当与损失之间的因果关系。若损失主要由施工方法不当导致，施工方应承担主要责任；若损失由多种因素共同导致，应按各自因素的作用大小分担责任。
合同履行情况：
- 还应考虑合同的履行情况。若施工方在合同履行过程中存在其他违约行为，如未按期完工、工程质量不达标等，这些因素也可能影响损失的分担。
四、建议
收集证据：
- 在发生损失后，双方应积极收集证据，包括施工合同、变更协议、施工记录、损失评估报告等，以证明各自的主张。
协商解决：
- 双方应首先尝试通过协商解决损失分担问题。协商过程中，应充分考虑上述因素，寻求公平合理的解决方案。
法律途径：
- 若协商无果，双方可通过法律途径解决争议。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正裁决。
举例说明：假设某工程项目中，施工方因某种原因提出变更施工方法，并得到了业主的同意。然而，变更后的施工方法存在安全隐患，导致工程部分坍塌，造成损失。在此情况下，若施工方未能证明其已尽到专业义务或业主存在明显过错（如明确要求采用不合理的施工方法），则施工方应承担主要责任。若业主在同意变更时未进行充分审查或存在轻微过错，可适当减轻施工方的责任。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，损失分担问题需根据实际情况进行具体分析。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。