在审查起诉阶段，检察院在未退补的情况下，是可以要求公安进行提审的。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与程序说明
检察院的审查起诉权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查起诉阶段负责对公安机关移送的案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性以及案件的定性等。
- 检察院在审查过程中，如果认为有必要进一步核实证据或了解案情，有权要求公安机关进行补充侦查或提审犯罪嫌疑人。
提审的权限与程序：
- 提审，即提讯犯罪嫌疑人，是检察院在审查起诉阶段了解案情、核实证据的重要手段。
- 检察院在未退补（即未将案件退回公安机关补充侦查）的情况下，如果认为需要直接提审犯罪嫌疑人，是可以向公安机关发出提审通知的。
- 公安机关在收到检察院的提审通知后，应当配合检察院的工作，安排犯罪嫌疑人接受提审。
实际操作中的考虑因素
案件的具体情况：
- 检察院是否要求公安提审，往往取决于案件的具体情况。如果案件证据充分、事实清楚，检察院可能不需要提审犯罪嫌疑人即可直接作出起诉决定。
- 如果案件存在疑点或需要进一步核实证据，检察院则可能会要求公安提审犯罪嫌疑人，以便更直接地了解案情。
检察院与公安的协作：
- 在刑事诉讼过程中，检察院与公安是相互协作、相互制约的关系。
- 检察院在要求公安提审时，通常会与公安进行沟通协商，确保提审工作的顺利进行。
- 公安也会积极配合检察院的工作，提供必要的协助和支持。
可能的法律后果与注意事项
提审的合法性：
- 检察院要求公安提审犯罪嫌疑人，必须遵循法定程序和权限，确保提审的合法性。
- 如果检察院在提审过程中存在违法行为或侵犯犯罪嫌疑人合法权益的情况，犯罪嫌疑人及其辩护人有权提出申诉或控告。
提审对案件的影响：
- 提审犯罪嫌疑人可能会对案件的进展和结果产生影响。通过提审，检察院可以更直接地了解案情和犯罪嫌疑人的态度，从而更准确地作出起诉或不起诉的决定。
- 同时，提审也可能为犯罪嫌疑人提供陈述和申辩的机会，有助于保障其合法权益。
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