结论：抚养权在男方时，女方未支付抚养费，变更抚养权后男方仍有权起诉索要之前的抚养费，这一诉求是适格的。
详细分析：
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因抚养权的变更而消除。也就是说，即使抚养权后来变更给了另一方，原抚养方（在此案例中为男方）仍有权就之前女方未支付的抚养费进行追索。
抚养费追索的时效性：
- 抚养费的追索通常不受诉讼时效的严格限制，尤其是在涉及未成年人权益的情况下。但具体时效问题可能因地区和具体案情而有所不同，一般而言，为了保护未成年人的利益，法律会倾向于允许在较长时间内追索抚养费。不过，为了维护法律关系的稳定性和确定性，建议男方在发现女方未支付抚养费后，及时采取法律措施进行追索。
变更抚养权后的法律效果：
- 抚养权的变更只是改变了子女的直接抚养人，并不影响父母双方对子女的法定抚养义务。因此，即使抚养权已经变更给了男方，女方仍然需要承担她应分担的抚养费用。如果女方之前未支付，男方有权通过法律途径进行追索。
实际操作建议：
- 男方在起诉索要抚养费时，应准备充分的证据，如之前的抚养协议、女方未支付抚养费的记录（如银行转账记录、聊天记录等）、以及变更抚养权的法律文书等。
- 男方可以考虑在起诉前与女方进行协商，看是否能够达成和解，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
可能遇到的法律后果：
- 如果法院认定女方确实未支付抚养费，且男方的诉求合理合法，那么法院可能会判决女方支付拖欠的抚养费，并可能要求女方承担一定的滞纳金或利息。
- 如果女方拒不执行法院的判决，男方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖女方的财产等。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑子女的感受和利益。尽量以和平、协商的方式解决纠纷，以减少对子女的负面影响。
- 如果男方在变更抚养权后发现女方有虐待、遗弃子女等严重违法行为，除了追索抚养费外，还可以考虑向相关部门举报或提起刑事诉讼。
总之，抚养权在男方时女方未支付抚养费，变更抚养权后男方仍有权起诉索要之前的抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。