结论：老年人去世后，其儿子作为法定继承人通常有权继承遗产，而儿媳妇在一般情况下并不属于法定继承人，不能直接继承老人的遗产。但在特定情况下，如遗嘱继承或丧偶儿媳尽了主要赡养义务时，儿媳妇也有权继承老人的遗产。
详细分析：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，配偶、子女和父母属于第一顺序继承人。因此，在一般情况下，老年人去世后，其儿子作为子女，有权继承老人的遗产。
- 儿媳妇并不在第一顺序继承人的范围内，所以在一般情况下，儿媳妇不能直接继承老人的遗产。
遗嘱继承的特殊情况：
- 如果老年人立下了合法有效的遗嘱，并明确将自己的部分或全部遗产指定由儿媳妇继承，那么儿媳妇就可以依据这份遗嘱来继承老人的遗产。
- 遗嘱继承在法律上具有优先地位，只要遗嘱内容真实、形式合法，儿媳妇就能按照遗嘱的约定获得相应的遗产份额。因此，如果老年人有遗嘱指定儿媳妇为继承人，儿媳妇则有权继承。
丧偶儿媳尽了主要赡养义务的特殊情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，如果儿媳妇在丧偶后对公婆尽了主要赡养义务（如提供主要经济支持、日常生活照料、医疗护理等），那么她可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
- 在这种情况下，儿媳妇将与配偶、子女、父母等其他第一顺序继承人一样，平等地享有继承权。所以，如果儿媳妇在丧偶后对老人尽了主要赡养义务，她也有权继承老人的遗产。
法律建议：
- 为了避免因遗产继承问题引发的家庭纠纷，建议老年人在生前尽早立下遗嘱，明确自己的财产分配意愿。这样不仅可以确保遗产按照自己的意愿进行分配，还可以减少家庭成员之间的矛盾和纷争。
- 家庭成员之间也应该加强沟通和理解，尊重老年人的选择。在老年人去世后，应本着和谐、公平的原则处理遗产继承问题，共同维护家庭和谐与稳定。
可能后果：
- 如果老年人没有立遗嘱，且儿媳妇不属于丧偶且尽了主要赡养义务的情况，那么儿媳妇将无法直接继承老人的遗产。这可能会导致家庭成员之间的不满和纷争。
- 如果老年人立了遗嘱但遗嘱内容存在争议或不符合法律规定，那么遗嘱的效力可能会受到质疑。在这种情况下，可能需要通过法律途径来解决遗产继承问题。
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