关于固定期限和无固定期限劳动合同单位解除时的赔偿问题，这主要取决于解除合同的合法性以及具体情形。以下是对此问题的详细解答：

一、固定期限劳动合同单位解除的赔偿

对于固定期限劳动合同，单位解除时的赔偿原则与无固定期限劳动合同在大多数情况下是相似的，但具体细节可能因合同期限和解除原因而有所不同。不过，就赔偿的核心原则而言，我们可以主要参考无固定期限劳动合同的解除赔偿规定，并结合固定期限的特点进行说明。

二、无固定期限劳动合同单位解除的赔偿

1. 协商一致解除：

   • 若由用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 劳动者无过错，用人单位依法解除：

   • 在劳动者无过错的情况下，如因劳动者患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且无法协商变更等情形，用人单位需提前三十日书面通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按上述标准支付经济补偿金。

3. 用人单位违法解除：

   • 若用人单位无故或违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，如未出现劳动者过错情形却单方面解雇，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金=经济补偿标准×2×工作年限（以年为单位计算）。

4. 无需支付经济补偿或赔偿的情况：

   • 若劳动者存在过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿。

三、特别注意事项

• 对于固定期限劳动合同，如果合同到期且用人单位不续签，或者用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，用人单位也需按照上述协商一致解除的标准支付经济补偿金。
• 在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规的规定，确保双方权益得到妥善保护。同时，劳动合同中的特别约定条款也不得违反法律法规的强制性规定。

综上所述，无论是固定期限还是无固定期限劳动合同，单位解除时的赔偿问题都需根据解除的合法性及具体情况来判断。在协商一致或劳动者无过错而用人单位依法解除的情况下，需支付经济补偿金；在用人单位违法解除的情况下，则需支付双倍的经济补偿金作为赔偿；若劳动者存在过错，则用人单位无需支付任何补偿或赔偿。