结论：在起诉离婚期间，女方不抚养小孩，男方不能直接将共同财产给女儿，但可以通过法律途径确保女儿的权益得到保障。
分析说明：
共同财产的性质与处理原则：
- 共同财产是夫妻双方在婚姻关系存续期间共同取得的财产，其所有权归夫妻双方共同所有。
- 在离婚诉讼期间，共同财产的处理需遵循法律规定，不能随意处置。特别是，不能单方面将共同财产转移给第三方，包括子女，除非经过对方同意或法院判决。
女方不抚养小孩的法律后果：
- 女方在离婚诉讼期间不履行抚养义务，可能构成对子女权益的侵害。
- 男方可以依法向法院提起诉讼，要求女方承担抚养责任，并可能因此获得在财产分割上的有利地位，但这并不意味着可以直接将共同财产给女儿。
如何保障女儿的权益：
- 申请法院裁决：男方可以向法院提出申请，要求法院对共同财产进行分割，并考虑女儿的抚养需求和权益。法院会根据具体情况，包括双方的收入、财产状况、子女的抚养需求等因素，作出公正的裁决。
- 设立信托或基金：如果双方同意，并且经济条件允许，可以设立信托或基金来管理共同财产，确保女儿在成长过程中得到必要的经济支持。但这需要专业的法律和财务规划，并需双方达成一致意见。
- 协商达成协议：在离婚诉讼过程中，双方也可以尝试通过协商达成协议，明确共同财产的分割方式和女儿的抚养安排。如果协议内容合法、合理，且双方自愿签署，那么该协议将具有法律效力。
特殊场景：
- 如果女方存在严重侵害子女权益的行为（如虐待、遗弃等），男方在提供充分证据的情况下，可以向法院申请变更抚养权，并要求女方承担相应的法律责任。同时，在财产分割时，法院也可能会考虑这一因素，对女方进行不利的裁决。但这仍然不意味着可以直接将共同财产给女儿，而是通过法院的裁决来保障女儿的权益。
行动建议：
- 男方应收集女方不抚养小孩的相关证据，如聊天记录、证人证言等，以便在离婚诉讼中证明女方的过错。
- 男方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己和女儿的权益。
- 在离婚诉讼过程中，男方应保持冷静和理性，避免与女方发生不必要的冲突和争执，以免影响案件的审理和判决。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。在离婚诉讼期间，双方仍应履行这一义务。
- 共同财产的分割应遵循公平、合理的原则，并考虑子女的抚养需求和权益。
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