结论：不小心看了别人手机后道歉，从道德和一般社交礼仪的角度来看，是一个积极的举动，有助于缓解尴尬和修复关系。但从法律层面，是否足以消除法律责任或避免法律纠纷，需根据具体情况来判断。

法律分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。手机中的信息，如聊天记录、照片、视频等，往往属于个人隐私范畴。
   • 如果不小心查看了他人手机中的隐私信息，从法律上讲，已经构成了对他人隐私权的侵犯，尽管这种侵犯可能是无意的。

2. 道歉的法律意义：

   • 道歉在法律上通常不被视为一种具有强制力的法律行为，但它是一种表达歉意和愿意承担责任的态度。在民事纠纷中，道歉有时可以作为和解的一部分，有助于双方达成和解协议。
   • 然而，单纯的道歉并不足以消除已经构成的侵权行为，也不一定能完全避免法律纠纷。如果对方认为其隐私权受到了严重侵犯，并决定通过法律途径维护自己的权益，那么道歉可能只是纠纷解决过程中的一个环节。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果对方选择追究法律责任，可能会要求侵权者承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉、赔偿损失等民事责任。
   • 在某些情况下，如果侵权行为情节严重，还可能构成犯罪，如侵犯公民个人信息罪等，但这种情况通常涉及更严重的侵权行为，如非法获取、出售或提供他人个人信息。

4. 建议措施：

   • 立即停止侵权行为：如果不小心查看了他人手机中的隐私信息，应立即停止查看，并尽量不传播或泄露这些信息。
   • 真诚道歉：向对方表达真诚的歉意，说明自己是不小心查看的，并承诺不会再次发生类似情况。
   • 协商解决：如果对方对此表示不满或要求赔偿，可以尝试与对方协商解决，如通过赔礼道歉、赔偿损失等方式达成和解。
   • 寻求法律帮助：如果双方无法达成和解，或者对方提出的赔偿要求过高，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和义务，以及可能的法律后果。

总结与启示： 不小心看了别人手机后道歉是一个积极的举动，但不足以完全消除法律责任或避免法律纠纷。在日常生活中，我们应尊重他人的隐私权，避免未经允许查看他人手机中的信息。如果不幸发生了类似情况，应立即停止侵权行为，真诚道歉，并尝试与对方协商解决。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。