法院在判决抚养费后，确实会进行一定程度的监督，但这种监督主要是通过执行程序来实现的，而非持续性的主动监督。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 判决后的执行监督：

   • 当法院作出抚养费判决后，如果负有支付抚养费义务的一方（通常是父母中的一方）不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来确保判决得到执行，包括查询、冻结、划拨被执行人的财产，甚至采取拘留、罚款等强制措施。
   • 在这个过程中，法院实际上是在对判决的执行情况进行监督，确保抚养费能够按时、足额地支付给需要的一方。

2. 主动监督的局限性：

   • 需要注意的是，法院并不会对每一份抚养费判决都进行持续性的主动监督。也就是说，法院不会定期检查支付方是否按时支付了抚养费。
   • 法院的监督主要是在收到执行申请后，对执行过程进行监督，确保执行程序的合法性和有效性。

3. 申请执行的流程：

   • 如果支付方未按时支付抚养费，接收方可以向法院提交执行申请书，并提供相关证据（如判决书、支付记录等）。
   • 法院在受理申请后，会向支付方发出执行通知书，要求其在规定期限内履行支付义务。
   • 如果支付方仍不履行，法院将采取上述强制执行措施。

4. 法律建议：

   • 对于接收抚养费的一方来说，如果支付方未按时支付，应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
   • 同时，建议双方在离婚时或之后，通过协商或调解的方式，就抚养费的支付问题达成明确、具体的协议，以减少后续纠纷的发生。
   • 如果双方无法协商一致，可以寻求律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。

总结来说，法院在判决抚养费后，会通过执行程序对判决的执行情况进行监督，确保抚养费能够按时、足额地支付。但法院并不会进行持续性的主动监督，因此接收方在发现支付方未按时支付时，应及时向法院申请强制执行。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。