结论：分居期间一方不抚养孩子，一般不直接构成犯罪，但需承担相应的民事责任；在极端情况下，若情节恶劣且导致严重后果，可能构成遗弃罪。
一、一般情况——不构成犯罪，但需承担民事责任
法律规定的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条及第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是基于亲子关系的法定责任，不因父母分居或离婚而免除。分居期间，父母双方都需履行抚养子女的义务，包括提供生活费、教育费以及必要的照顾和关爱。
不履行抚养义务的常见情形及处理方式：
- 不支付抚养费：若一方拒绝支付抚养费，另一方可以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付。法院将综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力及当地生活水平，确定抚养费的数额和支付方式。例如，如果孩子每月的教育和生活费用为3000元，而父母双方收入相当，法院可能会判决双方各承担1500元。
- 不直接照顾子女：若一方不直接参与子女的日常生活照顾，另一方可通过协商或法律途径要求对方履行照顾义务，或在必要时申请变更子女的抚养权。法院在判决时会考虑哪一方能更好地照顾孩子，包括提供稳定的生活环境、教育资源和情感支持等。
二、特殊情况——可能构成遗弃罪
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。在分居期间，如果一方对年幼、患病或无法独立生活的子女，长时间不提供食物、照顾或必要的医疗救治，导致子女生命健康受到严重威胁，这种行为可能构成遗弃罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体是否构成遗弃罪，需根据案件的具体情况判断，包括不抚养的严重程度、持续时间以及对子女生活造成的实际影响等。例如，如果一方长时间将孩子遗弃在家中，无人照顾，导致孩子生病或受伤，且拒不履行抚养义务，就可能构成遗弃罪。
三、建议与指导
协商解决：
- 父母在分居期间，应优先通过协商解决子女的抚养问题。双方可以坐下来，坦诚地讨论孩子的抚养需求、费用分担以及照顾安排等，确保孩子能够得到充分的关爱和照顾。
申请调解：
- 如果协商不成，可以请求居民委员会、村民委员会或所在单位等有关部门进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够帮助双方达成一致意见，解决抚养纠纷。
提起诉讼：
- 如果调解无果，另一方可以子女的名义向法院提起抚养费纠纷诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据，如孩子的出生证明、分居证明、生活开销凭证、对方的收入证明等，以证明对方未履行抚养义务及孩子实际的生活花费情况。法院将综合考虑各种因素，确定对方应支付的抚养费数额。
关注孩子的情感需求：
- 抚养孩子不仅包括物质支持，还包括情感上的关心和陪伴。因此，即使通过法律手段解决了抚养费问题，也应关注孩子的情感需求，努力为他们创造一个健康、快乐的成长环境。
总之，分居期间一方不抚养孩子是违法的，虽然一般不构成犯罪，但需承担相应的民事责任。在极端情况下，若情节恶劣且导致严重后果，可能构成遗弃罪并受到法律的制裁。因此，父母应切实履行抚养子女的义务，确保子女的健康成长。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。