结论：媳妇是否有义务偿还老公生前在不知情情况下所借的账，主要取决于该借款的用途及夫妻双方是否存在有效的财产约定。若借款用于夫妻共同生活或经营，则通常视为夫妻共同债务，媳妇有偿还义务；若用于个人开支或非法活动，则一般属于个人债务，媳妇无偿还义务。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的情况

   • 用于夫妻共同生活：如果老公所借的款项用于购买共同居住的房屋、支付家庭日常开销（如水电费、物业费、食品采购等）、子女教育费用、家庭成员医疗费用等，即使媳妇不知情，也通常被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，媳妇有义务偿还这些债务，因为这些债务是为了夫妻共同生活的需要而产生的。
   • 用于夫妻共同生产经营：如果老公所借的款项用于夫妻共同经营的店铺、工厂等的资金周转、设备购置、原材料采购等，同样属于夫妻共同债务范畴。媳妇作为共同经营者或受益者，需承担偿还责任。

2. 个人债务的情况

   • 老公个人不合理开支：如果老公所借的款项用于赌博、吸毒等违法活动，或资助与家庭无关的其他人，这些债务属于老公的个人债务。媳妇无需偿还这些债务，因为它们与夫妻共同生活或经营无关。
   • 超出家庭日常生活需要且未追认：如果借款数额明显超出家庭日常生活所需，且媳妇事后未对该债务进行追认，则该债务不属于夫妻共同债务。在这种情况下，媳妇无偿还义务。
   • 婚前个人债务：如果借款发生在结婚以前，那么这笔债务通常会被视为老公的个人债务。媳妇不承担还款责任，因为婚前债务不属于夫妻共同债务的范畴。

3. 特殊情况

   • 夫妻间有财产约定：如果夫妻双方已明确各自财产归各自所有，各自债务各自承担，则媳妇无需偿还老公的个人债务。这种约定需要符合法律规定，并且通常需要以书面形式进行确认。

4. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

实际应用建议：

• 在面对此类问题时，建议媳妇首先与老公的债权人进行沟通，了解借款的具体用途和背景。
• 如果可能的话，尝试获取相关的书面证据，如借款合同、转账记录等，以便更准确地判断债务的性质。
• 如果媳妇对债务的性质存在疑问或争议，可以向专业的婚姻家庭律师咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。