结论：

1. 从合法性角度：若关押人员（被羁押人）的账户未被司法机关冻结，且资金来源合法、用途正当，儿子通过网银转账代为还款的行为本身不违法；但若账户已被冻结或资金涉及赃款，则可能涉嫌转移财产或妨碍执行，需承担法律责任。
   
2. 从程序可行性角度：即使行为合法，实际操作中需注意证据留存（如转账记录、债权人确认书等），否则可能因债务人（被羁押人）否认还款事实而引发纠纷。
   

详细分析：

一、合法性分析：需满足三个核心条件

1. 账户状态合法

   • 若被羁押人的银行账户未被司法机关冻结（如未涉及刑事案件涉案财产冻结、民事案件保全等），则账户可正常使用，转账行为不违反法律。
     
   • 若账户已被冻结：根据《刑事诉讼法》第145条，冻结的财产仅能由司法机关依法处理，任何单位或个人擅自处分（包括转账）可能构成“隐藏、转移、变卖、故意毁损已被司法机关查封、扣押、冻结的财产”的行为，情节严重的可依据《刑法》第314条追究刑事责任。
     

2. 资金来源合法

   • 儿子转账的资金需为其合法自有财产（如工资、储蓄等），若资金涉及非法所得（如诈骗、盗窃等），则还款行为可能被认定为“赃款洗白”，儿子可能因掩饰、隐瞒犯罪所得罪被追责。
     

3. 还款用途正当

   • 还款需基于真实债务关系，且债权人同意接受还款。若债务本身存在争议（如高利贷、赌债等非法债务），或债权人拒绝接受还款，则转账行为可能无效，甚至引发其他法律风险。
     

二、程序可行性分析：需防范证据风险

即使行为合法，实际操作中需注意以下问题：

1. 证据留存

   • 儿子需保留转账凭证（如网银转账记录、银行流水）、债权人出具的收款确认书等证据，以证明还款事实。
     
   • 若被羁押人否认还款（如主张“账户被他人冒用”），儿子可能因无法举证而承担不利后果。
     

2. 债权人配合

   • 债权人需明确同意接受还款，并出具书面确认文件。若债权人拒绝配合（如主张“债务未清偿”），儿子可能需通过诉讼确认还款效力，增加维权成本。
     

3. 司法程序衔接

   • 若被羁押人涉及刑事案件，其财产可能被纳入退赔范围（如赔偿被害人损失）。儿子擅自还款可能导致债权人实际无法获得清偿，甚至引发其他债权人异议。
     

建议：

1. 优先通过司法程序处理：若被羁押人涉及刑事案件，建议其家属联系办案机关（如公安局、检察院），说明还款意愿，由司法机关协调处理债务清偿问题，避免擅自转账引发风险。
   
2. 咨询专业律师：若需操作，建议提前委托律师审核账户状态、资金来源及债务合法性，并协助起草还款协议、证据留存等文件，确保行为合法有效。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细方案。