劳动能力鉴定主要由设区的市级劳动能力鉴定委员会和省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会负责。以下是关于劳动能力鉴定单位的详细解析：
一、劳动能力鉴定委员会的层级与职责
设区的市级劳动能力鉴定委员会：
- 构成：由设区的市级人力资源社会保障行政部门、卫生计生行政部门、工会组织、经办机构代表以及用人单位代表组成。
- 职责：负责本辖区内的劳动能力初次鉴定和复查鉴定。当职工发生工伤，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，或停工留薪期满时，用人单位或工伤职工本人（或其近亲属）可以向该委员会提出劳动能力鉴定申请。
省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会：
- 构成：与市级委员会类似，但层级更高，由省、自治区、直辖市的相关部门和代表组成。
- 职责：负责对初次鉴定结论不服的再次鉴定。当申请鉴定的单位或个人对市级委员会的鉴定结论不服时，可以在收到结论之日起15日内向省级委员会提出再次鉴定申请。省级委员会作出的鉴定结论为最终结论，具有终局性。
二、劳动能力鉴定的申请流程
提出申请：
- 申请人需向用人单位所在地或本人居住地的劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 申请时需填写劳动能力鉴定申请表，并提交相关材料，如有效的诊断证明、完整的病历材料、工伤职工的居民身份证或其他有效身份证明原件等。
材料审核：
- 劳动能力鉴定委员会会对申请材料进行审核。
- 如果材料不完整，委员会会在收到申请之日起5个工作日内一次性书面告知申请人需要补正的全部材料。
组织鉴定：
- 材料齐全后，委员会会根据伤情程度从医疗卫生专家库中随机抽取3名或5名相关科别的专家组成专家组进行鉴定。
- 专家组会依据申请人提交的医疗资料和相关医学标准，对劳动者的劳动能力进行客观、科学的评定。
作出结论：
- 委员会会根据专家组的鉴定意见作出劳动能力鉴定结论。
- 结论会在作出之日起20日内送达工伤职工及其用人单位，并抄送社会保险经办机构。
三、特殊情况下的申请规定
- 如果用人单位未在规定时限内提出鉴定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在被伤害事故发生之日或被诊断为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的劳动能力鉴定委员会提出申请。
四、法律建议
- 对于具体的鉴定流程、所需材料以及当地的具体规定，我建议你直接咨询当地的人社局或查阅相关的官方文件，以确保信息的准确性和操作的规范性。
- 如果在劳动能力鉴定过程中遇到任何问题或纠纷，你可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，劳动能力鉴定是一个严谨且有序的过程，涉及多个环节和法律规定。正确理解和遵循这些规定，对于保障工伤职工的合法权益至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。