关于“公司罚款与员工是否有关系”这一问题，我们可以从多个角度进行详细分析。

首先，一般情况下，员工无需承担公司罚款的责任。公司作为独立的企业法人，拥有独立的法人财产，并需以全部财产对公司债务承担责任。这意味着，如果公司因自身管理不善或其他非员工个人原因导致的罚款，应由公司自身承担，与员工个人无关。员工只需按照劳动合同履行自己的职责，无需为公司罚款负责。

然而，在特定情况下，员工可能需要承担一定的责任。这主要包括两种情况：一是员工在执行职务过程中存在故意或重大过失，且该行为与公司被罚款事项有直接因果关系。例如，员工因疏忽大意导致公司违反了某项法规，从而被罚款，此时员工可能需要承担一定的责任。二是公司规章制度中明确规定员工对某些行为或情况负有连带责任，且该规定符合法律规定。在这种情况下，如果员工违反了这些规定，并导致了公司被罚款，员工也可能需要承担相应的罚款责任。

但重要的是要明确，公司并没有直接对员工进行罚款的权利。罚款是行政处罚的一种形式，只能由具备行政处罚权的行政机关或法律授权行使行政权力的机构实施。公司作为企业法人，并不具备这样的行政执法主体资格。因此，如果公司试图对员工进行罚款，这将侵犯员工的财产权，违反劳动法的规定。

那么，公司如何管理员工并维护自身权益呢？公司可以通过制定合法的规章制度和纪律处分措施来管理员工。这些规章制度应依法制定，内容合法、合理，且不得违反国家强制性法律规定。规章制度应经过民主程序制定，并向员工有效公示。对于违反规章制度的行为，公司可以采取警告、记过、降职、辞退等纪律处分方式，以维护公司的正常管理秩序。

同时，如果员工因违反劳动合同或公司规章制度给公司造成经济损失，公司有权要求员工进行赔偿。但这种赔偿应遵循一定的原则，如每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。

最后，员工在面对公司非法罚款时，应积极维护自身权益。员工可以通过沟通协商要求公司纠正非法罚款行为，如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁，以保护自己的合法劳动权益。

综上所述，公司罚款与员工的关系并非绝对无关或绝对有关，而是需要根据具体情况及法律规定进行判定。公司应确保罚款行为合法合规，员工也应在面对非法罚款时积极维护自身权益。