在刑事开庭过程中，如果被告人供出了其他人，这一行为在法律上通常被视为揭发他人犯罪，并可能构成立功表现，但具体还需根据供出的内容、时间节点以及供出后的司法实践效果来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、供出其他人的法律性质

1. 揭发他人犯罪：

   • 被告人供出其他人，本质上是在揭发他人的犯罪行为，这有助于司法机关查明案件事实，打击犯罪。

2. 可能构成立功表现：

   • 如果被告人供出的内容能够被司法机关查证属实，且对案件的侦破起到关键作用，那么这一行为可能被认定为立功表现。

二、供出其他人的法律后果

1. 一般立功表现：

   • 情形认定：若供出的内容能够被司法机关查证属实，且对案件侦破有一定帮助，但并非关键作用，可能被认定为一般立功表现。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，对于此类立功表现，被告人可以从轻或者减轻处罚。

2. 重大立功表现：

   • 情形认定：若供出的内容涉及重大犯罪嫌疑人、关键主犯或提供了侦破重大案件的关键线索，对案件侦破起到关键作用，可能被认定为重大立功表现。
   • 法律后果：对于有重大立功表现的被告人，依法可以减轻或者免除处罚。

三、特殊情形下的处理

1. 事先约定或恶意供出：

   • 如果被告人与供出的其他人之间存在事先约定，如相互供出以达到某种目的，或供出仅出于拖延司法程序、干扰司法工作等不正当目的，这种情况下即使供出内容查证属实，也不能被认定为立功表现。

2. 供出内容不实或无法查证：

   • 如果被告人供出的内容不实或无法被司法机关查证属实，那么这一行为不会构成立功表现，也不会对被告人的量刑产生影响。

四、法庭的处理方式

1. 审查供出内容的真实性：

   • 法庭会仔细审查被告人供出的内容是否真实、可靠，以及是否能够被司法机关查证属实。

2. 评估供出对案件侦破的作用：

   • 法庭会评估被告人供出的内容对案件侦破的作用大小，以确定是否构成立功表现以及立功的程度。

3. 综合全案证据判断：

   • 法庭会根据全案证据来判断被告人的供出行为是否构成立功表现，以及是否应对其从轻、减轻或免除处罚。

五、建议与指导

1. 保持诚信态度：

   • 被告人在庭审中应保持诚信态度，如实供述自己的犯罪行为以及所知悉的其他人的犯罪行为。

2. 咨询专业律师：

   • 在面临此类法律问题时，建议咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师能够根据具体案情，为当事人提供有针对性的法律分析和建议。

3. 积极配合司法机关：

   • 被告人应积极配合司法机关的工作，提供真实、可靠的证据和信息，以有助于案件的侦破和审判。

综上所述，刑事开庭过程中供出其他人可能构成立功表现，但具体还需根据供出的内容、时间节点以及供出后的司法实践效果来综合判断。在任何情况下，遵守法律法规、维护社会秩序都是每个公民应尽的义务。