结论：交了停车费后车上的东西被偷，市场（或商场）是否有责任，取决于多种因素，包括双方之间的法律关系、市场是否尽到了相应的义务以及是否存在不可抗力或车主自身过错等。以下是对此问题的详细分析：

1. 保管合同关系成立时：

   • 若您与市场签订了保管合同，或实际交付了停车费，并将车辆交由市场实际控制和管理，那么双方就形成了保管合同关系。
   • 在此情形下，市场负有妥善保管车辆的义务，包括车辆内的物品。若因市场的疏忽或管理不善（如安保人员不足、监控设备损坏未修等）导致车上物品被盗，市场应承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿数额通常依据被盗物品的实际价值计算，并考虑折旧等因素；若双方有特别约定，则按约定执行。

2. 安全保障义务未履行时：

   • 根据《民法典》的相关规定，市场作为经营场所，对进入其停车场的车辆和人员负有安全保障义务。
   • 若市场未能采取合理的安全防范措施（如出入口无人值守、门禁系统失效等），使得盗贼能够轻易进入并盗走车上物品，市场将因未履行好安全保障义务而对您的损失承担一定比例的赔偿责任。

3. 市场不承担责任或减轻责任的情形：

   • 不可抗力因素：如车上物品被盗是由于突发的自然灾害、社会突发事件等不可抗力事件导致的，且市场已尽到合理的安全防范和应急处理措施，市场可主张减轻或免除责任。
   • 车主自身过错：若您存在明显过错（如未关闭车门车窗、遗留贵重物品在显眼位置等），这些行为增加了车上物品被盗的风险，市场的责任可能会相应减轻。法院会根据双方的过错程度，适当调整市场的赔偿责任。
   • 第三人侵权且市场无过错：若车上物品被盗完全是由第三人的故意侵权行为所致，并且市场已经尽到了法律规定的安全保障义务（如正常安排安保巡逻、监控设备正常运行等），市场对车上物品被盗没有过错，因此可能无需承担赔偿责任。此时，您应向实施盗窃行为的第三人主张赔偿。
   • 场地租赁关系下的免责：如果您与市场之间并未形成明确的保管合同关系，而是更类似于场地租赁（即您仅支付停车费以使用停车场空间），除非市场有明显的过错导致车上物品被盗（如安全措施严重缺失），否则市场通常不承担赔偿责任。特别地，如果市场明确声明不负责保管车上物品，仅提供停车服务，并且已经尽到了合理的安全义务，那么车上物品被盗时市场也是无需负责的。

建议：

• 在遇到此类情况时，建议您及时报警并保留好相关证据（如停车费收据、监控录像等），以便后续维权。
• 同时，您可以联系我，详细描述事件经过，我将根据具体情况为您分析市场的责任，并为您提供相应的法律建议。

法律依据：

• 《民法典》中关于保管合同和安全保障义务的相关规定，是处理此类纠纷的主要法律依据。具体条款可能涉及保管人的义务、安全保障义务的内容以及违约责任等。