起诉对方公司不来应诉，法院会依法进行缺席判决，并采取一系列措施确保诉讼程序的顺利进行和当事人的合法权益得到有效保障。以下是对此问题的详细解析：
一、一审程序中的处理
缺席判决：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告公司经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以进行缺席判决。这意味着，即使被告公司不出庭，法院也会根据原告提供的证据和诉求进行审理，并作出公正的裁决。缺席判决与对席判决具有同等法律效力，被告公司必须履行判决义务。
拘传：
- 在某些特定情况下，如被告公司负有赡养、抚育、扶养义务，或者不到庭就无法查清案情，且经过两次传票传唤仍无正当理由拒不到庭，法院可以采取拘传措施，强制被告公司到庭。这确保了诉讼程序的顺利进行，并保障了当事人的合法权益。
公告送达：
- 如果法院无法通过直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达等方式将传票送达给被告公司，法院会采取公告送达的方式。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。公告期满后，若被告公司仍未到庭参加诉讼，法院将进行缺席判决。
二、二审程序中的处理
上诉人不来：
- 如果被告公司作为上诉人经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以按撤诉处理。但如果是被上诉人（即原告）提出上诉且有明确请求和理由的，法院可以缺席判决。
被上诉人不来：
- 如果被告公司作为被上诉人经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，法院同样可以缺席判决。这确保了二审程序的顺利进行，并维护了当事人的合法权益。
三、执行阶段
- 如果法院作出了有利于原告的判决，而被告公司仍不履行判决义务，原告可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院将采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以强制被告公司履行判决义务。
四、原告的配合义务
- 在对方缺席的情况下，原告应积极配合法院的工作，提供充分的证据以支持自己的诉讼请求。同时，要注意法院送达判决书的方式和时间，确保自己能够及时知晓判决结果。如果原告未能提供充分证据或未能及时知晓判决结果，可能会影响自己的权益。
五、法律建议
确保证据充分：在起诉前，原告应确保自己拥有充分的证据来支持自己的诉讼请求。这包括合同、交易记录、通信记录等任何可能证明案件事实的材料。
关注法院通知：原告应密切关注法院的通知和公告，确保自己能够及时知晓开庭时间、地点等信息。如果因故无法出庭，应及时向法院说明情况并申请延期。
积极配合执行：如果法院作出了有利于原告的判决，而被告公司仍不履行判决义务，原告应积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息。
作为专业律师，我建议你在遇到此类情况时，务必保持冷静并积极配合法院的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。