结论前置：客人喝酒在饭店下楼梯摔伤，责任的划分需综合考虑多方面因素，包括客人自身行为、饭店的安全保障义务以及其他可能因素。具体责任需结合实际情况，通过收集证据并由双方协商或法律程序确定。
一、客人自身的责任
饮酒过量与自控能力：
- 客人作为成年人，应当对自己的饮酒量及醉酒后的行为负责。若因过度饮酒导致身体失去平衡、意识不清，从而在下楼梯时摔倒，客人自身需承担主要责任。这是因为他们未能妥善照顾自己，增加了摔倒的风险。
对自身安全的忽视：
- 即使饭店提供了安全的环境和必要的提醒，若客人在醉酒状态下做出危险行为（如奔跑、跳跃等），导致摔倒受伤，客人自身也应对损害后果承担责任。
二、饭店的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，饭店作为经营场所的经营者，有义务确保顾客的人身安全，包括提供安全的就餐和通行环境。
- 如果饭店的楼梯存在安全隐患（如扶手松动、踏板磨损严重、地面湿滑未设置警示标识等），或者服务管理上存在过错（如未对明显醉酒的客人进行适当照顾、提醒或采取必要防范措施），导致客人摔下楼梯，饭店则未尽到合理的安全保障义务，需承担相应的赔偿责任。
设施完好与安全管理：
- 饭店应确保餐厅内的所有设施完好、安全通道畅通无阻，并及时消除可能导致客人摔倒的隐患。
- 若因饭店设施损坏、照明不足等原因直接导致客人摔倒，饭店需承担相应责任。
三、其他可能的责任方
第三人原因：
- 如果客人摔下楼梯是由于第三人的行为导致的（如推搡、碰撞等），那么责任应由该第三人承担。饭店在此情况下若无过错，则无需承担责任；但若饭店未及时制止第三人的侵权行为，可能需要承担补充责任。
同行人员的照顾义务：
- 若客人有同行人员陪同，同行人员是否尽到了照顾义务也是责任认定的一个考虑因素。如果同行人员未能尽到照顾义务，导致客人摔倒受伤，同行人员也可能需承担一定责任。
四、责任判定与纠纷解决
- 责任判定：具体责任的划分需结合实际情况，通过收集相关证据（如监控视频、证人证言、医疗记录等）来综合判断。这通常需要专业的法律知识和经验，因此建议寻求专业律师的帮助。
- 纠纷解决：双方可首先进行协商，尝试达成赔偿协议。若协商不成，可通过向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和事实情况进行判定。在诉讼过程中，双方需提供充分的证据来支持自己的主张。
五、法律建议
- 对于客人：在饮酒时应注意适量，避免过度饮酒导致身体失去平衡或意识不清。同时，在下楼梯等可能存在安全隐患的地方应格外小心，确保自身安全。
- 对于饭店：应定期检查并维护餐厅内的设施，确保它们处于安全状态。同时，应对明显醉酒的客人进行适当照顾和提醒，以防止意外事件的发生。
综上所述，客人喝酒在饭店下楼梯摔伤的责任划分需综合考虑多方面因素。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，积极收集证据，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。