光纤烧断后的赔偿问题需根据具体场景和责任主体来确定，核心结论如下：

1. 若因运营商责任导致光纤烧断
   若光纤损坏是因运营商（如电信、移动等）的维护不当、设备故障或施工失误导致，运营商需承担赔偿责任。根据《民法典》第1165条，运营商需赔偿用户因光纤中断导致的直接损失（如重新布线费用、设备损坏维修费）和间接损失（如停业损失、网络服务中断导致的合同违约赔偿等）。用户需保留相关证据（如维修记录、损失清单、沟通记录等），并可先与运营商协商，协商不成可向当地通信管理局投诉或通过诉讼解决。

2. 若因用户自身原因导致光纤烧断
   若光纤损坏是因用户私自改装线路、违规使用电器或人为破坏导致，用户需自行承担修复费用。根据《民法典》第1184条，用户需赔偿运营商因修复光纤产生的合理费用（如材料费、人工费等）。若用户购买了相关保险（如家庭财产保险），可联系保险公司理赔，但需注意保险条款中是否涵盖此类损失。

3. 若因第三方原因导致光纤烧断
   若光纤损坏是因第三方（如邻居施工、车辆碰撞等）导致，责任由第三方承担。根据《民法典》第1165条，第三方需赔偿用户和运营商的损失（包括修复费用和间接损失）。用户可先与第三方协商，协商不成可通过诉讼或调解解决。若第三方逃逸或无力赔偿，用户可尝试通过自身保险（如家庭财产保险）先行理赔，再由保险公司向第三方追偿。

建议：

• 发生光纤烧断后，第一时间联系运营商确认损坏原因和责任主体；
  
• 保留所有相关证据（如照片、视频、维修记录、沟通记录等）；
  
• 根据责任主体选择协商、投诉或诉讼等途径维护权益；
  
• 若涉及较大损失或复杂情况，可直接向我咨询具体法律方案。