关于未成年受伤时其监护人是否有误工费的问题，这需要分情况来详细讨论。

首先，我们要明确误工费的基本定义和取得条件。误工费是指赔偿义务人应当向赔偿权利人支付的，受害人从遭受伤害到完全治愈这一期间（误工时间）内，因无法从事正常劳动工作而减少的合法收入。从定义上看，误工费的取得必须满足两个前提条件：一是受害人应具有劳动主体资格，能够正常提供劳务；二是受害人减少的是合法收入。

对于未成年受伤的情况，我们进一步分析：

1. 未成年受害人本身：

   • 如果未成年受害人未满16周岁，且并非从事文艺、体育和特种工艺等特殊行业，那么他们通常不具备劳动法上的劳动主体资格。因此，在这种情况下，未成年受害人本身是不存在误工费的。
   • 如果未成年受害人已满16周岁，且以自己的劳动收入为主要生活来源，那么他们被视为完全民事行为能力人，具备劳动主体资格。如果因受伤导致合法收入减少，那么这部分误工费是受法律保护的。

2. 未成年受害人的监护人：

   • 监护人并非事故的直接受害人，他们不具备行使误工费请求权的主体资格。误工费是用以填补受害人因遭受的损害而实际减少的收入，这个“受害人”指的是直接因事故受伤的人。
   • 监护人因照顾受伤的未成年人而产生的误工损失，通常会在护理费中得到体现。护理费是指受害人因遭受人身损害，生活无法自理需要他人护理而支出的费用。如果监护人因照顾未成年人而误工，那么这部分损失可以参照误工费的规定计算在护理费中。

结合具体案例来看，比如湖南省华容县人民法院审结的那起机动车交通事故责任纠纷案，法院就明确指出，误工费请求权的主体须为受害人本人，监护人张某因照顾小潘所产生的误工损失已参照其误工标准计算在护理费中，因此小潘主张的张某的误工费属于重复诉求，不予支持。

综上所述，未成年受伤时，其监护人通常是没有误工费的。监护人因照顾受伤的未成年人而产生的误工损失，会在护理费中得到体现。如果未成年受害人本身已满16周岁且具备劳动主体资格，那么他们因受伤导致的合法收入减少部分，是受法律保护的误工费。