公司被起诉倒闭后，债务需按以下流程和原则处理：

1. 启动破产清算程序
   公司被起诉后若资不抵债，债权人或公司自身可向法院申请破产清算。法院受理后，会指定管理人（如律师事务所或清算组）接管公司，全面核查资产、负债情况，并编制资产负债表。核心原则：所有债务需通过法定程序清偿，禁止私下处置资产。

2. 债务清偿顺序
   根据《企业破产法》规定，债务清偿分优先级：

   • 第一顺序：破产费用（如管理人报酬、诉讼费）和共益债务（如继续营业的支出）；
     
   • 第二顺序：职工工资、社保、补偿金；
     
   • 第三顺序：欠缴的税费；
     
   • 第四顺序：普通债权（如供应商货款、借款）。
     关键点：若资产不足清偿全部债务，按比例分配；股东未实缴出资的，需补足出资用于偿债。

3. 债权人申报债权
   法院会公告破产程序启动，债权人需在规定期限内（通常30天至3个月）向管理人申报债权，提交合同、发票、转账记录等证据。逾期后果：未申报的债权在破产程序中不予清偿，但可在破产终结后2年内追偿（但实践中难度极大）。

4. 特殊债务处理

   • 担保债权：如债务有抵押、质押或保证人，债权人可优先就担保物变现受偿，不足部分转为普通债权；
     
   • 股东连带责任：若股东存在滥用法人地位（如财产混同、过度支配），可能被“刺破公司面纱”，对债务承担连带责任；
     
   • 未到期债务：破产申请受理时视为到期，需立即清偿。

5. 破产程序终结后的债务
   若公司资产清算后仍无法清偿全部债务，未偿债务依法消灭，债权人不得再向公司追偿。但若发现公司隐匿、转移资产，可申请法院恢复执行或追究相关人员责任。

实务建议：

• 若您是债权人，务必及时申报债权并参与债权人会议，监督清算过程；
  
• 若您是公司股东或高管，需配合管理人工作，避免因阻碍清算被追责；
  
• 破产程序复杂，涉及资产评估、债权审查等环节，建议全程委托律师参与。
  

如有具体案件细节（如债务类型、公司资产状况），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和司法实践为您分析。