公司被宣告破产后，其债务的处理是一个复杂但有序的过程。以下是对该问题的详细解答：

核心结论：公司破产后，债务将通过破产清算程序进行清偿，按照法定的清偿顺序依次进行，直至破产财产分配完毕。

详细解释：

1. 破产清算程序的启动：

   • 当公司被宣告破产后，首先会进入破产清算程序。
   • 法院会指定一名管理人，全面接管公司的财产、印章和账簿等资料。
   • 管理人负责对公司财产进行清理、估价、处理和分配。

2. 债权申报与核查：

   • 管理人会通知债权人申报债权，并在规定的期限内对申报的债权进行核查。
   • 债权人会议将被召开，以核查债权并通过破产财产变价方案、分配方案等。

3. 债务清偿顺序：

   • 破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将按照以下顺序清偿：
     1. 破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用等；
     2. 破产人欠缴的社会保险费用和破产人所欠税款；
     3. 普通破产债权。
   • 若破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，将按照比例进行分配。

4. 破产程序终结：

   • 当破产财产分配完毕后，破产程序将终结。
   • 公司将被依法注销登记，未得到清偿的债务将不再承担。

法律建议：

• 对于债权人而言，及时了解破产清算程序的进展和债权的清偿情况至关重要。
• 债权人应积极配合管理人的工作，及时申报债权并提供相关证据材料。
• 如有任何疑问或争议，应及时向管理人或法院提出，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司被宣告破产后，其债务将通过破产清算程序进行有序清偿。债权人应密切关注破产程序的进展，并积极配合管理人的工作，以确保自己的债权得到最大程度的清偿。