私家车贴公安字样图是不合法的。以下从几个角度为你详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位或者个人不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征，也不得使用其他机动车的号牌、行驶证。虽然该条款并未直接提及私家车贴公安字样图的情况，但贴公安字样图实际上是对车辆外观的一种改变，且这种改变可能误导他人认为该车辆具有特殊身份或权限，从而违反了法律的精神。
   • 更重要的是，如果私家车贴上公安字样图，并以此进行非法活动或冒充公安车辆，那么这种行为将构成更严重的违法犯罪，如冒充国家机关工作人员招摇撞骗等，将受到法律的严厉制裁。

2. 社会秩序角度：

   • 公安车辆作为执行公务的特殊车辆，享有特定的路权和优先权。如果私家车随意贴上公安字样图，可能会扰乱正常的交通秩序，给其他车辆和行人带来不必要的困扰和危险。
   • 此外，这种行为还可能损害公安部门的形象和公信力，引发社会不满和质疑。

3. 实际操作角度：

   • 即使私家车车主只是出于好玩或装饰的目的贴上公安字样图，但一旦被交警或相关部门发现，也可能会面临罚款、扣分等处罚。
   • 在某些情况下，如果这种行为被认定为严重违法或构成犯罪，车主还可能面临刑事责任。

建议：

• 作为私家车车主，应严格遵守交通法规和相关规定，不要随意改变车辆外观或贴上可能误导他人的标识。
• 如果对车辆装饰有特别需求，可以选择合法、合规的装饰方式，如贴上个性化的车贴（但需注意车贴内容不得违反法律法规和社会公德）。
• 如果遇到任何与车辆相关的问题或疑虑，建议及时咨询专业的法律人士或相关部门，以确保自己的合法权益得到保障。

总之，私家车贴公安字样图是不合法的行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对社会秩序和公安部门形象造成不良影响。因此，建议车主们遵守相关规定，不要进行此类行为。如果你有任何关于车辆或法律方面的问题，都可以直接向我咨询。