未成年在公共场合写字侮辱同学是违法的行为，这主要涉及到对他人人格权的侵犯。下面我将从法律背景、可能后果以及法律建议三个角度进行详细分析：
法律背景
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。侮辱他人属于侵犯名誉权的行为，是违法的。
未成年人责任：
- 未成年人虽然可能因年龄原因在民事行为能力上有所限制，但这并不意味着他们可以随意侵犯他人的人格权。根据《民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，即使未成年人是侵权人，其监护人也可能需要承担相应的法律责任。
可能后果
民事责任：
- 被侮辱的同学或其法定代理人有权要求侵权人（或其监护人）停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
行政责任：
- 如果侮辱行为情节严重，可能构成违反治安管理行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。但需要注意的是，对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，在给予行政拘留处罚时，应当不执行行政拘留处罚；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的，也应当不执行行政拘留处罚。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果侮辱行为情节特别严重，可能构成侮辱罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能会受到刑事处罚。但这种情况通常针对的是成年人或具有完全刑事责任能力的未成年人，且情节需要达到相当严重的程度。
法律建议
教育引导：
- 对于涉事的未成年人，应首先进行教育引导，让他们认识到自己的错误行为对他人造成的伤害，并鼓励他们主动道歉和改正。
家长监护：
- 家长应加强对未成年人的监护和教育，引导他们树立正确的价值观和道德观，避免类似行为再次发生。
法律途径：
- 如果被侮辱的同学或其法定代理人认为侵权行为严重，且无法通过协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼或向公安机关报案。
总结来说，未成年在公共场合写字侮辱同学是违法的行为，可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，建议家长和教育机构加强对未成年人的教育和监护，引导他们尊重他人的人格权，避免类似行为的发生。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。