两人打架一方拿刀了，这一行为确实有可能构成刑事案件，但具体是否构成以及构成何种罪名，需根据案件的具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
故意伤害罪：
- 如果一方在打架过程中持刀故意伤害对方身体，且造成轻伤以上后果的，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，可能构成故意伤害罪。故意伤害罪的量刑根据伤害程度的不同而有所差异，轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：
- 如果一方持刀意图非法剥夺对方生命，且实施了杀人行为，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。如果造成了死亡结果，则构成故意杀人罪（既遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 如果一方持刀在公共场所或者多人打架的场合中，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
其他相关罪名：
- 如果持刀行为还涉及其他情节，如抢劫、绑架等，则可能构成其他相应的罪名。例如，如果一方持刀抢劫对方财物，则可能构成抢劫罪。
法律建议：
- 对于涉及持刀打架的案件，建议立即报警并保护好现场，以便警方及时介入调查。
- 当事人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，并提供相关证据材料。
- 如果当事人或其家属认为案件处理存在不公或疑问，可以及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，并寻求法律帮助。
可能法律后果：
- 如果构成刑事犯罪，当事人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 刑事处罚不仅会对当事人的个人自由造成限制，还会对其社会声誉、职业发展等产生负面影响。
- 如果案件涉及民事赔偿，当事人还可能需要承担相应的民事赔偿责任。
综上所述，两人打架一方拿刀了，这一行为有可能构成刑事案件。具体是否构成以及构成何种罪名，需根据案件的具体情况来判断。因此，在处理此类案件时，应谨慎对待，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。