关于您提出的“联系医院请病假公司会不会查”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益与用人单位管理权的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，用人单位在发现劳动者提供的病假条有疑问时，是有权利前往医院进行调查核实的。这是因为，虽然劳动者享有休病假的权利，但同时也应当遵守劳动纪律和职业道德，诚实守信地履行劳动合同。如果劳动者滥用病假权利，比如通过虚构病情、夸大病症或延长治疗周期等手段不当占用病假权益，即俗称的“泡病假”，那么用人单位有权进行调查，并依据调查结果采取相应的管理措施。

其次，从实务操作角度来看，用人单位通常会在规章制度中明确规定病假的申请和审批程序。这些程序可能包括要求劳动者提供正规医院出具的病假证明、填写病假申请表、经过部门负责人审批等。在审批过程中，如果用人单位对劳动者提供的病假证明或病情描述存在疑问，可以要求劳动者提供进一步的医疗证据或解释，甚至有权直接联系医院进行核实。

再者，从案例角度来看，存在劳动者因“泡病假”而被公司辞退并最终败诉的实例。比如，有员工以“腰椎间盘突出需卧床休养”为由申请长期病假，但后续被发现其病情描述与实际情况明显不符，且在病假期间有多次跨省出行记录。最终，法院认定该员工申请病假行为存在弄虚作假，严重违反公司规章制度，支持了公司解除劳动合同的决定。

综上所述，联系医院请病假时，公司是有可能进行调查的。这既是为了维护用人单位的正常生产秩序和经营活动，也是为了确保劳动者的病假权益不被滥用。因此，作为劳动者，在申请病假时应当如实提供自己的病情和医疗证明，遵守公司的规章制度和劳动纪律；而作为用人单位，也应当在尊重和保护劳动者健康权的前提下，合理、合法地行使劳动管理权利。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。