精神病患者公司能否强行辞聘，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、医疗期内的保护原则

1. 一般保护：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工因患病（包括精神疾病）或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，享有一定期限的医疗期。在此期间，用人单位一般不得辞退该员工，否则可能构成违法解除劳动合同。这是法律对员工健康和人权的尊重，也是保障员工在患病期间能够安心治疗、恢复健康的重要措施。

2. 特殊例外：尽管医疗期内原则上不能辞退，但如果精神病员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位仍有权解除劳动合同。这些情形是法律规定的例外，旨在保护用人单位的合法权益，防止员工滥用医疗期保护原则。

二、医疗期满后的辞退条件

1. 可辞退情形：医疗期满后，若精神病员工因病情无法从事原工作，且不能胜任用人单位另行安排的工作，根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前30日以书面形式通知员工本人或额外支付1个月工资后，解除劳动合同。同时，需按员工在本单位工作年限支付经济补偿金。这是法律在平衡员工权益和用人单位利益的基础上，对医疗期满后员工工作能力的合理评估和处理方式。

2. 不可辞退情形：如果医疗期满后，精神病员工病情得到控制或缓解，能够继续从事原工作或用人单位另行安排的工作，则用人单位不得随意辞退。这是法律对员工工作能力的保护，也是鼓励员工积极治疗、恢复健康的重要措施。

三、辞退程序与注意事项

1. 提前通知或支付补偿：用人单位在辞退精神病员工时，应提前30日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为经济补偿。这是法律规定的程序要求，旨在保障员工的知情权和经济利益。

2. 合法合规性审查：确保整个辞退过程符合法律法规要求，避免歧视和不公。用人单位在辞退精神病员工时，应严格遵守相关法律法规，确保决策的合理性和合法性。同时，应支付员工应得的工资和经济补偿，避免引发劳动纠纷。

3. 尊重员工权益与尊严：在处理患有精神疾病的员工时，用人单位应秉持公平、公正的原则，避免任何形式的歧视和不当处理。应切实保障员工的合法权益和人格尊严，营造一个和谐、健康的工作环境。

四、特殊情况与建议

1. 与精神疾病相关的职业病或因公负伤：若员工的精神疾病与职业病或因公负伤有关，辞退时需考虑更复杂的法律条款和程序。此时，用人单位应咨询专业法律意见，确保处理的合法性和合规性。

2. 隐瞒精神病史：若员工在试用期内隐瞒精神病史构成欺诈，用人单位可能依据其他法律条款解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需严格证明员工的欺诈行为，因此用人单位在处理时应谨慎行事。

总结与建议：公司在处理精神病员工的辞退问题时，应综合考虑员工的医疗期、病情、工作能力以及相关法律法规的规定。在医疗期内，一般不得辞退；医疗期满后，若员工无法从事原工作且不能胜任另行安排的工作，可以依法辞退但需支付经济补偿金。同时，用人单位应严格遵守辞退程序，确保决策的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。