产后抑郁杀子可能面临的刑罚，需根据具体案情、犯罪情节及法律规定综合判断，但一般可能涉及故意杀人罪，刑期在三年以上十年以下有期徒刑，情节严重者可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。以下从不同角度详细分析：

一、法律定性

产后抑郁杀子，从法律定性上看，通常可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，其主观方面表现为故意，即明知自己的行为会发生他人死亡的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。在产后抑郁杀子的案件中，尽管行为人可能因产后抑郁导致精神状态异常，但这并不影响其故意杀人罪的定性，除非能证明行为人在实施行为时处于不能辨认或者不能控制自己行为的状态，即无刑事责任能力。

二、量刑情节

1. 犯罪情节：

   • 犯罪手段：如果行为人采用残忍手段实施杀人行为，如虐杀、分尸等，将可能面临更重的刑罚。
   • 犯罪后果：如果杀人行为导致多人死亡或者造成其他严重后果，如社会影响恶劣等，也将影响量刑。
   • 犯罪动机：产后抑郁可能作为犯罪动机被考虑，但通常不会单独作为减轻刑罚的理由，除非能证明抑郁状态对行为人的辨认和控制能力产生了显著影响。

2. 行为人情况：

   • 精神状态：如果行为人确实因产后抑郁导致精神状态异常，且这种异常状态对其实施杀人行为产生了显著影响，法院在量刑时可能会酌情考虑。但需要注意的是，产后抑郁并不等同于无刑事责任能力或限制刑事责任能力，除非经过法定程序鉴定确认。
   • 认罪态度：如果行为人认罪态度好，如实供述犯罪事实，积极赔偿被害人损失等，法院在量刑时可能会给予一定的从宽处理。

3. 社会影响：

   • 案件的社会关注度、舆论压力等也可能对量刑产生一定影响。但法院在量刑时主要依据的是法律规定和案件事实，社会影响通常只是作为量刑时的参考因素之一。

三、具体刑期

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在产后抑郁杀子的案件中，具体刑期将根据上述量刑情节综合判断。如果行为人犯罪情节较轻，且存在从宽处理的情节，如认罪态度好、积极赔偿等，可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；如果犯罪情节严重，如采用残忍手段、造成多人死亡等，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。

四、特殊情况

如果行为人确实因产后抑郁导致精神状态异常，且经过法定程序鉴定确认其属于无刑事责任能力或限制刑事责任能力人，那么其可能不承担刑事责任或承担较轻的刑事责任。但这种情况需要严格的法定程序和证据支持，不是简单的主观判断或推测。

总结与建议：产后抑郁杀子是一个复杂而敏感的问题，涉及法律、医学、心理学等多个领域。在处理此类案件时，需要综合考虑各种因素，确保量刑的公正性和合理性。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。同时，也希望社会能够给予产后抑郁患者更多的理解和关爱，帮助他们度过难关。