行贿罪确实必须以谋取不正当利益为构成要件。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。这一条款明确指出了行贿罪的构成要件之一，即为谋取不正当利益而行贿。同时，该条款还规定了在经济往来中，违反国家规定给予国家工作人员财物，数额较大的，或者给予各种名义的回扣、手续费的，也以行贿论处。但这一规定并不改变行贿罪必须以谋取不正当利益为构成要件的基本原则，而是在特定经济往来情境下对行贿行为的特别规定。

二、“不正当利益”的界定

“不正当利益”通常指的是通过非法或不正当手段获取的利益，或者违反法律、法规、政策、社会公共利益所获得的利益。具体来说，它包括以下几种情形：

1. 违法利益：即违反法律、法规、政策等所取得的利益。例如，企业为逃避环保监管而行贿，使监管部门对其违法行为不予查处，这种利益即为违法利益。
2. 违背公平、公正原则的利益：在竞争性活动中，通过行贿手段获取本不应属于自己的优势或机会，如工程项目招投标中的行贿行为，排挤其他合法竞争对手，破坏公平竞争环境，这种利益属于违背公平、公正原则的不正当利益。

三、行贿罪的构成要件

1. 主观意图：行为人必须具有谋取不正当利益的主观意图，这是行贿罪成立的主观要件。不过也存在例外情况，即因被勒索给予国家工作人员以财物，且没有获得不正当利益的，不是行贿。
2. 客观行为：行为人实施了给予国家工作人员财物的行为，或者在经济往来中违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费等，且数额较大。
3. 对象特定：行贿的对象是国家工作人员，即具有国家公职身份的人员。

四、特殊情形下的行贿罪认定

虽然行贿罪一般必须以谋取不正当利益为构成要件，但在某些特殊情形下，即使行为人没有明确的谋取不正当利益的目的，也可能构成行贿罪。例如，在经济往来中，违反国家规定给予国家工作人员财物，数额较大的，或者给予各种名义的回扣、手续费的，即使行为人没有明确的谋取不正当利益的目的，也可能因为违反了国家规定而被认定为行贿罪。

五、法律后果与建议

行贿罪是一项严重的刑事犯罪，一旦成立，将面临严厉的法律制裁，包括有期徒刑、罚金等。因此，我建议企业和个人应增强法律意识，遵守法律法规和政策规定，不得通过行贿等不正当手段谋取利益。如果面临法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。