纪检监察机关在符合法定条件和程序的情况下，确实有权对私企人员采取留置措施，但这一权力行使有严格的限制和条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、留置措施的法律依据与适用对象
法律依据：
- 纪检监察机关采取留置措施的权力来源于《中华人民共和国监察法》的明确规定。该法赋予了监察委员会在调查严重职务违法和职务犯罪时，对符合特定条件的被调查人采取留置措施的权力。
适用对象：
- 留置措施主要针对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪的被调查人。这包括但不限于公职人员，如公务员、参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员等。
- 关键点：若私企人员涉嫌行贿犯罪或与公职人员共同实施职务犯罪，且符合留置条件，纪检监察机关同样可以对其采取留置措施。例如，私企老板为获取项目向公职人员行贿，且行贿行为涉嫌犯罪，此时该私企老板就可能成为留置对象。
二、留置措施的适用条件
严重性要求：
- 留置措施仅针对涉嫌“严重”职务违法或职务犯罪的情形。轻微违法违规行为通常不适用留置措施。判断严重性需综合考虑行为性质、涉案金额、危害后果等因素。
证据与事实基础：
- 纪检监察机关在采取留置措施前，必须已掌握部分违法犯罪事实及证据，且存在尚未查清的重要问题。这要求有充分的事实依据和证据支撑，避免无根据的随意采取留置。
特定情形：
- 被调查人若涉及案情重大、复杂；可能逃跑、自杀；可能串供或伪造、隐匿、毁灭证据；或有其他妨碍调查的行为，均可被留置。例如，私企人员涉嫌共同职务犯罪，且掌握关键证据，有毁灭证据的风险，此时就可对其采取留置措施。
三、留置措施的程序要求与期限规定
程序要求：
- 设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准；省级监察机关采取留置措施，则应当报国家监察委员会备案。此外，省级以下（含省级）监察机关采取留置措施，还应当由国家监察委员会领导人员集体研究决定，或者由委托机关、受托机关领导人员集体研究决定。
期限规定：
- 留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。对于省级以下监察机关采取的留置措施，延长留置时间应当报上一级监察机关批准。
四、留置期间被调查人的权益保障
- 在留置期间，被调查人的合法权益受到充分保障。这包括但不限于人身安全、合法权益不受侵犯以及享有必要的申诉和救济权利等。纪检监察机关应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供必要的医疗服务，并确保讯问活动的合法性和公正性。
总结与建议：
纪检监察机关对私企人员采取留置措施是严厉的法律手段，旨在有效打击职务违法犯罪，维护国家利益和公共利益。其适用必须严格遵守法律规定和程序要求，确保程序的合法性和正当性。同时，也应注重保护被调查人的合法权益。若您或您身边的人涉及此类情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会结合具体情况，为您提供专业的法律分析和建议。