结论：和单位签订的协议后来公章变更，协议是否可以继续履行，需根据具体情况判断，若公章变更不影响协议主体和内容的合法性、有效性，且双方均无异议，则协议可以继续履行；若公章变更导致协议主体或内容产生争议，或一方提出异议，则可能影响协议的继续履行。以下从不同角度详细分析：
一、公章变更对协议主体的影响
公章变更不影响协议主体：
- 若单位公章变更仅是形式上的变更（如更换新公章、公章遗失补办等），且单位主体（如公司名称、法定代表人等）未发生变更，则公章变更不影响协议的主体资格。
- 在此情况下，原协议对双方仍具有约束力，双方应继续履行协议约定的义务。
公章变更导致协议主体争议：
- 若公章变更涉及单位主体的变更（如公司合并、分立、注销等），则可能引发协议主体是否变更的争议。
- 此时，需根据相关法律法规和协议约定，判断原协议是否对变更后的主体具有约束力。若协议中有明确约定或法律法规有相关规定，则按约定或规定执行；若无明确约定或规定，则可能需通过协商、诉讼等方式解决争议。
二、公章变更对协议内容的影响
公章变更不影响协议内容：
- 若公章变更未涉及协议内容的变更，且双方对协议内容均无异议，则公章变更不影响协议的继续履行。
- 双方应继续按照协议约定的内容履行各自的义务。
公章变更引发协议内容争议：
- 若公章变更后，一方或双方对协议内容产生争议（如认为公章变更导致协议内容发生变更、认为原协议内容已失效等），则可能影响协议的继续履行。
- 此时，需根据协议约定、相关法律法规以及双方的实际履行情况，判断协议内容是否发生变更或失效。若无法达成一致意见，则可能需通过协商、调解、诉讼等方式解决争议。
三、法律建议
核实公章变更情况：
- 在发现单位公章变更后，应及时与单位核实公章变更的具体情况（如变更原因、变更时间、新公章的使用范围等）。
- 同时，要求单位提供公章变更的相关证明文件（如公章备案证明、变更登记证明等），以确认公章变更的合法性和有效性。
审查协议内容：
- 仔细审查原协议的内容，特别是关于协议主体、协议期限、协议履行方式等关键条款。
- 判断公章变更是否对协议内容产生影响，以及影响的具体程度和范围。
协商解决争议：
- 若公章变更引发争议，应首先尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，可以邀请第三方机构或专业人士进行调解，以促成争议的妥善解决。
寻求法律救济：
- 若协商无果，且认为自己的合法权益受到侵害，可以依法向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，应提供充分的证据证明自己的主张，以维护自己的合法权益。
示例：假设您与某公司签订了一份销售合同，合同上加盖了该公司的原公章。后来，该公司因业务需要更换了新公章，并在工商部门进行了备案登记。在此情况下，若新公章的使用范围包括销售合同，且双方对合同内容均无异议，则您与该公司应继续按照原销售合同的约定履行各自的义务。若该公司以公章变更为由拒绝履行合同义务，则您有权依法维护自己的合法权益。
最后，公章变更对协议继续履行的影响需根据具体情况判断。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。