结论：在一般情况下，“父债子还”并没有法律依据，父亲犯法还债通常不会直接连累孩子。但在特定情况下，子女可能需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务。
详细分析：
一般原则：债务的独立性
- 在法律上，父亲和子女是两个独立的民事主体，各自承担自己的民事责任。父亲的债务，除非子女自愿承担或法律另有规定，否则子女没有义务为父亲偿还债务。
- 例如，如果父亲因为个人消费或投资而欠下债务，这些债务与子女无关，子女不需要承担还款责任。
特定情况：继承遗产时的债务承担
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了父亲的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务。这意味着，子女只需要用继承的遗产来偿还父亲的债务，如果遗产不足以偿还全部债务，子女没有义务用自己的个人财产来偿还剩余部分。
- 举个例子，如果父亲欠下100万元债务，但去世后只留下了50万元的遗产，那么子女只需要用这50万元来偿还债务，剩余的50万元债务与子女无关。
父亲犯法与债务的关系
- 父亲犯法并不直接导致子女需要承担其债务。犯法行为可能引发刑事责任或行政责任，但这些责任与民事债务是分开的。
- 然而，如果父亲因犯法而被判处罚金或没收财产等刑罚，这可能会影响到其财产状况，进而间接影响到子女的继承权。但即便如此，子女也不需要直接为父亲的犯法行为承担债务。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先了解父亲的债务情况，包括债务的性质、金额和债权人等。
- 同时，关注父亲的财产状况，特别是是否有遗产可供继承以及遗产的价值等。
- 在处理继承和债务问题时，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善保护。
可能后果：
- 如果子女继承了父亲的遗产并承担了债务，那么子女的个人财产可能会受到一定影响。但如前所述，子女只需要在继承遗产的范围内承担债务，不会因此承担无限责任。
- 如果子女选择放弃继承父亲的遗产，那么子女就不需要承担父亲的债务。但这也意味着子女将失去继承父亲遗产的权利。
总之，“父债子还”并没有法律依据，在一般情况下子女不需要为父亲的债务承担责任。但在特定情况下，如继承遗产时，子女可能需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务。如果您或您的家人面临类似问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。