关于更换事业单位法人证书是否可以当天办出来的问题，这主要取决于具体的办理地区和办理机构的承诺办结时限。
首先，从一些地区的办理情况来看，存在承诺办结时限为1个工作日的情况。例如，在定西市，事业单位法人变更登记的承诺办结时限就是1个工作日，这意味着在申请材料齐全且符合法定形式的情况下，理论上是有可能在当天办理完成的。然而，这并不意味着所有情况下都能当天办出，因为实际办理时间还可能受到多种因素的影响，如办理机构的工作效率、申请材料的完整性、审核流程的复杂性等。
另一方面，也有地区或办理机构设定的法定办结时限为30个工作日，而承诺办结时限可能短于这个时间，但也不一定就是1个工作日。例如，在上海市静安区，虽然未直接说明更换法人证书的具体承诺办结时限，但提到了变更登记的一些相关要求和流程，且法定办结时限为30个工作日。在这种情况下，当天办出的可能性就相对较小。
综合来看，如果您希望当天办理完成更换事业单位法人证书，我建议您：
提前咨询：联系您所在地区的事业单位登记管理机构，了解具体的承诺办结时限和办理要求。
准备齐全材料：确保您的申请材料齐全且符合法定形式，以避免因材料不全或不符合要求而导致的办理延误。
尽早提交申请：在办理机构的工作时间内尽早提交申请，以便有足够的时间进行审核和办理。
关注办理进度：在提交申请后，及时关注办理进度，如有需要，及时与办理机构沟通并补充相关材料。
最后，需要提醒的是，即使办理机构承诺了1个工作日的办结时限，也不能完全保证当天一定能办出。因此，建议您在办理前做好充分的准备和规划，以应对可能出现的各种情况。