结论：您可以报警，但报警后公安机关的处理方式及后续法律效果需结合具体情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、报警的法律依据与公安机关的处理方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。您所描述的“别人说我勾引别人老公”的行为，若构成捏造事实诽谤，则可能触犯该条款。
公安机关的处理方式：
- 报警后，公安机关会依法进行调查取证，包括询问双方当事人、收集相关证据等。
- 若经调查认定行为构成违法，公安机关将依法对违法行为人进行处罚，如警告、罚款或行政拘留等。
- 若行为不构成违法或情节轻微，公安机关可能会进行调解或教育处理，并告知您可以通过其他途径（如民事诉讼）维护自己的权益。
二、报警后的可能法律效果与后续行动建议
法律效果：
- 报警后，若违法行为人受到处罚，这将在一定程度上维护您的名誉权，并可能对违法行为人产生震慑作用。
- 然而，报警并不直接解决名誉权受损的民事赔偿问题。若您希望获得经济赔偿或更全面的名誉恢复，可能需要考虑通过民事诉讼途径解决。
后续行动建议：
- 收集证据：在报警前或报警过程中，尽量收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明对方存在捏造事实诽谤的行为。
- 考虑民事诉讼：若您希望获得经济赔偿或更全面的名誉恢复，可以在报警后考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的维权策略。
三、特殊情况下的处理建议
若对方行为构成犯罪：
- 若对方的行为不仅构成诽谤，还涉嫌其他犯罪（如侮辱罪等），则公安机关可能会将案件移送检察机关审查起诉。此时，您需要配合公安机关的调查工作，并可能需要作为证人出庭作证。
若对方行为不构成违法或情节轻微：
- 若公安机关认定对方的行为不构成违法或情节轻微，不予处罚，您仍然可以通过其他途径维护自己的权益。例如，您可以向对方发出律师函要求其停止侵权行为并赔礼道歉；或者通过社交媒体等平台发布声明澄清事实等。
总结与建议：您可以报警处理此类纠纷，但需注意报警后的法律效果及后续行动建议。在处理过程中，建议收集相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。